Giáo Án Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 5

Số thứ hai là :
 261,657 : 99 = 2,643
Số ban đầu là :
 2,643 100 = 264,3 
 Đỏp số : 264,3
Bài giải
Khi dời dấu phẩy của số thập phõn ban đầu sang bờn phải một chữ số, ta được số thứ hai gấp 10 lần số ban đầu .
Khi dời dấu phẩy của số thập phõn ban đầu sang bờn trỏi một chữ số ta được số thứ ba kộm số ban dầu 10 lần 
Số thứ hai so với số thứ ba thỡ gấp:
10 10 = 100
Tổng 3 số so với số thứ ba thỡ gấp 
10 + 100 + 1 = 111 ( lần)
Số thứ ba là:
360,306 : 111 = 3,246
Số thập phõn ban đầu là:
3,246 10 = 32,46
 Đỏp số : 32,46
ễN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TèM HAI SỐ KHI BIẾT 
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Để 
 - Giỳp HS ụn tập về toỏn Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú.
.
Bài 1:
Cú hai tổ học sinh tham gia trồng cõy và trồng tổng cộng được 105 cõy bạch đàn. Biết rằng cứ tổ 1 trồng được 3 cõy thỡ tổ 2 trồng được 4 cõy. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiờu cõy bạch đàn?
Bài 2: Hai tổ cụng nhõn cú 48 người. Biết rằng nếu chuyển 1 số cụng nhõn 
 4
của tổ một sang tổ hai thỡ hai tổ cú số cụng nhõn bằng nhau. Hỏi mỗi tổ cú bao nhiờu cụng nhõn?
Bài 3: Hựng cú số viờn bi gấp 3 lần số bi của Dũng, sau đú mỗi bạn mua thờm 10 viờn bi thỡ tổng số bi của hai bạn là 100 viờn bi. Hỏi trước khi mua thờm, mỗi bạn cú bao nhiờu viờn bi?
Bài 4: Tỡm hai số cú tổng bằng 407, biết rằng nếu thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn. 
Bài giải
Theo đề bài ra thỡ coi số cõy tổ một trồng gồm 3 phầnbằng nhau thỡ số cõy của tổ hai trồng gồm 4 phần. 
 Tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 4 = 7 ( phần )
 Số cõy tổ một trồng là:
 105 : 7 X 3 = 45 (cõy)
 Số cõy tổ hai trồng là:
 105 - 45 = 60 ( cõy )
 Đỏp số: Tổ Một: 45 cõy
 Tổ Hai: 60 cõy.
Bài giải
Coi số cụng nhõn của tổ một gồm 4 phần bằng nhau, nếu chuyển một phần của tổ mộtcho tổ hai thỡ tổ một cũn lại 3 phần và tổ hai cũng cú 3 phần.
 Tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 3 = 6 ( phần )
 Số cụng nhõn của tổ 1 là:
 48 : 6 x 4 = 32 ( cụng nhõn )
 Số cụng nhõn của tổ 2 là:
 48 - 32 = 16 ( cụng nhõn )
 Đỏp số: Tổ một: 32 cụng nhõn
 Tổ hai: 16 cụng nhõn
Bài giải
Trước khi mua thờm tổng số bi của hai bạn là: 100 - 10 x 2 = 80 ( viờn bi)
Trước khi mua thờm,nếu coi số bi của Hựng gồm 3 phần bằng nhau thỡ số bi của Dũng gồm 1 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 1 = 4 ( phần)
 Trước khi mua thờm số bi của Dũng là:
 80 : 4 = 20 ( bi)
Trước khi mua thờm số bi của Hựng là:
 20 x 3 = 60 ( bi )
 Đỏp số: Dũng: 20 bi
 Hựng : 60 bi
Bài giải
Vỡ thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn nờn số lớn gấp 10 lần số bộ.
Coi số bộ là 1 phần thỡ số lớn gồm 10 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
 1 + 10 = 11 ( phần)
 Số bộ cần tỡm là:
 407 : 11 = 37
 Số lớn cần tỡm là:
 37 x 10 = 370
 Đỏp số: 37 và 370
ễN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TèM HAI SỐ KHI BIẾT 
HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Để 
 - Giỳp HS ụn tập về toỏn Tỡm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đú.
Bài 1:
Cú hai thựng dầu, thựng thứ nhất hơn thựng thứ hai 12 lớt, biết rằng nếu lấy bớt ở thựng thứ hai 4 lớt dầu cũn lại của thựng thứ hai bằng số dầu của thựng thứ nhất. Hỏi mỗi thựng cú bao nhiờu lớt dầu ?
Bài 2:
Một cửa hàng cú số bỳt chỡ xanh gấp 3 lần bỳt chỡ đỏ. Sau khi cửa hàng bỏn đi 12 bỳt chỡ xanh và 7 bỳt chỡ đỏ thỡ phần cũn lại của số bỳt chỡ xanh hơn bỳt chỡ đỏ là 51 cõy. Hỏi trước khi bỏn, mỗi loại bỳt chỡ cú bao nhiờu cõy?
Bài 3: Tỡm hai số cú hiệu bằng 234, biết rằng nếu thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn.
Bài 4: Tỡm hai số, biết số lớn cú 3 chữ số, cú chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9 lần số bộ, đồng thời nếu xúa đi chữ số hàng trăm của số lớn thỡ được số bộ.
Bài giải
Nếu lấy bớt ở thựng thứ hai 4l dầu thỡ số dầu cũn lại của thựng thứ hai ớt hơn số dầu ở thựng thứ nhất là:
 12 + 4 = 16 ( lớt)
Coi số số dầu cũn lại của thựng thứ hai gồm 5 phần thỡ số dầu của thựng thứ nhất gồm 9 phần.
 Hiệu số phần bằng nhau là:
 9 – 5 = 4 ( phần)
 Số dầu cũn lại của thựng thứ hai là:
 16 : 4 x 5 = 20 ( lớt)
 Thực sự số dầu của thựng thứ hai là:
 20 + 4 = 24 ( lớt)
 Số dầu của thựng thứ nhất là:
 24 + 12 = 35 ( lớt)
 Đỏp số: 36l dầu; 24l dầu
Bài giải
Số bỳt chỡ xanh bỏn nhiều hơn bỳt chỡ đỏ là:
 12 – 7 = 5 ( cõy)
Trước khi bỏn, số bỳt chỡ xanh nhiều hơn số bỳt chỡ đỏ là:
 51 + 5 = 56 ( cõy)
Trước khi bỏn, coi số bỳt chỡ xanh gồm 3 phần bằng nhau thỡ số bỳt chỡ đỏ gồm 1 phần. 
Hiệu số phần bằng nhau là:
 3 – 1 = 2 ( phần)
Trước khi bỏn số bỳt chỡ đỏ là:
 56 : 2 = 28 ( cõy)
Trước khi bỏn số bỳt chỡ xanh là:
 28 + 56 = 84 ( cõy)
 Đỏp số: 28 bỳt chỡ đỏ
 84 bỳt chỡ xanh
Bài giải
Vỡ thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn nờn số lớn gấp 10 lần số bộ.
 Hiệu số phần bằng nhau là:
 10 – 1 = 9 ( phần)
 Số bộ là:
 234 : 9 = 26
 Số lớn là:
 234 – 26 = 260
 Đỏp số: Số bộ: 26
 Số lớn: 260
Bài giải
Gọi số lớn là 4ab thỡ số bộ là ab.
Ta cú: 4ab = 400 + ab
Vậy hiệu hai số cần tỡm là 400.
Coi số bộ là 1 phần thỡ số lớn gồm 9 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
 9 – 1 = 8 ( phần)
Số bộ là:
 400 : 8 = 50
Số lớn là:
 400 – 50 = 350
 Đỏp số: Số bộ: 50
 Số lớn: 350 
3. Củng cố - dặn dũ 
 - Về nhà học bài.
__________________________________________
ễN TẬP VỀ TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 
VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 - Giỳp HS ụn tập về toỏn đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 1:
Cửa hàng cú 15 tỳi bi, cửa hàng bỏn hết 84 viờn bi và cũn lại 8 tỳi bi. Hỏi trước khi bỏn cửa hàng cú bao nhiờu viờn bi.
Bài 2: 
Một nhà mỏy trong thỏng qua dự định 
cứ 12 người thỡ phải tế nhờ tớch cực 
làm việc , mỗi người làm vượt mức 2 sản phẩm nờn làm được tất cả 765 sản phẩm. Hỏi thỏng qua nhà mỏy đó làm vượt mức bao nhiờu sản phẩm.
Bài 3:
Một tổ cụng nhõn cú 5 người được giao nhiệm vụ trong 10 ngày sản xuất 200 sản phẩm. Nhưng sản xuất được 4 ngày thỡ khỏch hàng đặt thờm hàng nờn tổ nhận thờm 4 cụng nhõn nữa vào làm. Hỏi trong 10 ngày tất cả tổ cụng nhõn sản xuất được bao nhiờu sản phẩm? ( Biết rằng cỏc cụng nhõn làm việc năng xuất như nhau).
Bài giải
Số tỳi bi cửa hàng đó bỏn là:
 15 – 8 = 7 ( tỳi)
Số viờn bi cú trong một tỳi là:
 84 : 7 = 12 ( bi)
Trước khi bỏn, số bi của cửa hàng là:
 12 x 15 = 180 ( bi)
 Đỏp số: 180 viờn bi 
Bài giải
Số sản phẩm dự định mỗi người làm là:
 180 : 12 = 15 ( sản phẩm)
Nhưng thực tế mỗi người làm được số sản phẩm là:
 15 + 2 = 17 ( sản phẩm)
Số cụng nhõn của nhà mỏy là:
 765 : 17 = 45 ( người)
Số sản phẩm vượt mức là:
 2 x 45 = 90 ( sản phẩm)
 Đỏp số: 90 sản phẩm
Bài giải
Số sản phẩm 5 cụng nhõn làm trong 1 ngày là:
 200 : 10 = 20 ( sản phẩm)
Số sản phẩm 1 cụng nhõn làm trong 1 ngày là:
 20 : 5 = 4 ( sản phẩm)
Số sản phẩm 4 cụng nhõn làm trong 1 ngày là:
 4 x 4 = 16 ( sản phẩm)
Thời gian 4 cụng nhõn sau đến làm việc là:
 10 – 4 = 6 ( ngày)
Trong 6 ngày 4 cụng nhõn sản xuất được:
 16 x 6 = 96 ( sản phẩm)
Vậy trong 10 ngày cả tổ cụng nhõn làm được:
 200 + 96 = 296 ( sản phẩm)
 Đỏp số: 296 sản phẩm
ễN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BèNH CỘNG
 - Giỳp HS ụn tập về toỏn trung bỡnh cộng.
 1. Nếu một trong hai số lớn hơn trung bỡnh cộng của chỳng a đơn vị thỡ số đú lớn hơn số cũn lại a 2 đơn vị .
2. Trung bỡnh cộng của một số lẻ cỏc số cỏch đều n
3. Trung bỡnh cộng của một số chẵn cỏc số cỏch đều nhau thỡ bằng tổng của một cặp số cỏch đều 2 đầu dóy số.
Vớ dụ : Cho hai số : 39 và 21 thỡ :
Trung bỡnh cộng của 2 số là:
( 39 + 21) : 2 = 30
39 lớn hơn trung bỡnh cộng của 2 số là :
39 - 30 = 9
39 lớn hơn 21 là :
39 - 21 = 18
Mà 18 = 9 2
Vớ dụ : Cho 5 số cỏch đều nhau : 3, 6, 9, 12, 15 thỡ trung bỡnh cộng của 5 số đú là :
( 3 + 6 + 9 + 12 + 15) : 5 = 9
Mà 9 chớnh là số ở giữa của dóy số đó cho
* Vớ dụ 1:
Cho 4 số cỏch đều 2, 4, 6, 8 thỡ trung bỡnh cộng của 4 số đó cho là:
(2 + 4 + 6 + 8 ) : 4 = 5
Mà 5 = (2 + 8 ) : 2 = ( 4 + 6 ) : 2
* Vớ dụ 2:
Cho 6 số cỏch đều 5, 11, 17, 23, 29, 35 thỡ trung bỡnh cộng của 6 số đó cho là :
( 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : 6 = 20
Mà 20 = ( 5 + 35) : 2 = ( 11 + 29 ) : 2 = (17 + 23 ) : 2 = 20
* Bài toỏn :
Tỡm 3 số cú trung bỡnh cộng là 5
Giải
Cú 2 trường hợp xảy ra là:
3 số đú cỏch đều nhau
3 số đú khụng cỏch đều nhau
Xột trường hợp a:
Nếu 3 số đú cỏch đều nhau thỡ số thứ 2 chớnh bằng trung bỡnh cộng của 3 số đú nờn là 5, ta cú 5 trường hợp sau:
0, 5, 10 3, 5, 7
 1, 5, 9 4, 5, 6
2, 5, 8
* Xột trường hợp b:
Nếu 3 số đú khụng cỏch đều nhau thỡ tổng của 3 số đú là :
5 3 = 15
Ta cú cỏc trường hợp sau:
0, 0, 15 1, 1, 13
0, 1, 14 1, 2, 12
0, 2, 13 1, 3 , 11
0, 3, 12 1, 4, 10
0, 4, 11 3, 3, 9
2, 2, 11 3, 4, 8
2, 3, 10 4, 4, 7
ễN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BèNH CỘNG
 - Giỳp HS ụn tập về toỏn trung bỡnh cộng.
 Bài 1: Tỡm trung bỡnh cộng của cỏc số sau bằng cỏch tớnh nhanh
 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35
Bài 2: 
Tỡm số trung bỡnh cộng của cỏc số sau bằng cỏch tớnh nhanh:
1, 2, 3, 4, 97, 98, 99
Bài giải
* Cỏch 1:
( 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 ) : 9
= {( 27 + 34 ) + ( 28 + 33 ) + ( 29 + 32 ) + (30 + 31) + 35} : 9
= { 61 + 61 + 61 + 61 + 35 } : 9
= { 61 4 + 35 } : 9
= 279 : 9
= 31
Cỏch 
Ta cú 9 số tự nhiờn liờn tiếp thỡ số trung bỡnh cộng là số ở giữa của 9 số đú.
Số ở giữa của 9 số đú là số 31.
Vậy trung bỡnh cộng của cỏc số: 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 là số 31
Bài giải
* Cỏch 1:
Từ 1 đến 99 ta cú tất cả 99 số . Vậy số trung bỡnh cộng của 99 số tự nhiờn liờn tiếp là số ở giữa của 99 số trờn . Số đú là số 50
* Cỏch 2:
Ta cú cỏc cặp số
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
Cú tất cả 49 cặp số mỗi cặp số cú tổng là 100 và số 50
Vậy trung bỡnh cộng của cỏc số đú là :
( 49 100 + 50 ) : 99 = 50
Cỏch 3:
Trung bỡnh cộng của cỏc số tự nhiờn liờn tiếp từ 1 đến 99 chớnh bằng trung bỡnh cộng của từng cặp số là 5
Vậy trung bỡnh cộng của cỏc số đú 
là 50
ễN VỀ SỐ THẬP PHÂN ( tiếp)
 Giỳp HS ụn tập về số thập phõn. Giải cỏc dạng toỏn về số thập phõn.
Bài 1
Với ba chữ số 0,1,4. Hóy viết tất cả cỏc số thập phõn khỏc nhau sao cho mỗi số cú đủ ba chữ số trờn và phần thập phõn cú một chữ số. ( cỏc số khụng được lặp lại).
Bài 2: 
Khi nhõn một số với 124, một bạn học sinh đó đặt cỏc tớch riờng thẳng cột với nhau nờn dẫn đến kết quả sai là 88,2. Em hóy tỡm kết quả đỳng của phộp nhõn.
Bài 3:
Dựng dấu phẩy để biến đổi cỏc thừa số của tớch 2475 904 sao cho tớch là một số tự nhiờn bộ hơn 100 000 và lớn hơn 10 000.
Bài 4
Hóy so sỏnh A và B biết: 
A = a,64 + 2,15 + 2,b1 + 0,2c
B = a,bd + 6,2c – 0,8d
 KIỂM TRA
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tớnh 
 15476 + 268 + 1375 + 6179 – 168 - 12476 – 1275 - 6079 
= (15476 – 12476) + (268 – 168) + (1375 - 1275) + (6179 – 6079)
= 3000 + 100 + 100 + 100
= 3300
Bài 2: ( 2 điểm ) Tớnh giỏ trị của biểu thức 
 = 
= 
Bài 3: (2 điểm) Bài toỏn 
 Một bữa tiệc cú 20 người, mỗi người đều bắt tay với tất cả những người khỏc một lần. hỏi cú bao nhiờu cỏi bắt tay ? 
 Bài giải 
 Mỗi người đều bắt tay với 19 người kia, do đú cú 20 người thỡ cú 20 19 cỏi bắt tay, nhưng khi tớnh như vậy ta đó tớnh lặp lại mỗi cỏi bắt tay 2 lần. 
 Vậy tổng số cỏi bắt tay là:
 20 19 : 2 = 190 (cỏi)
 Đỏp số : 190 cỏi bắt tay
Bài 4: ( 2 điểm )
 Tỡm số cú 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của số đú thỡ được số cú 3 chữ số gấp 9 lần số cú 2 chữ số ban đầu.
 Bài giải 
 Gọi số cú hai chữ số phải tỡm là ab trong đú a, b làcỏc số tự nhiờn từ 1 đến 9.
 Theo đề bài ta cú:
 a0b = 9 ab hay 100 a + b = 100 a + b = 9 ( 10 a + b)
 hay 100 a + b = 90 a + 9 b
 10 a = 8 b 
 5 a = 4 b
Bằng phộp thử trực tiếp ta thấy rằng trong cỏc số tự nhiờn từ 1 đến 9 chỉ cú a = 4; 
b = 5 mới thỏa món 5a = 4b
 Số cú 2 chữ số phải tỡm là 45
Bài 5 ( 2 điểm )
 Một hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng 48 m, nếu tăng chiều dài 6 m thỡ được hỡnh chữ nhật mới cú chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tớnh kớch thước ( chiều dài, chiều rộng) và diện tớch ban đầu của hỡnh chữ nhật.
 Bài giải 
 Tăng chiều dài thờm 6 m và giữ nguyờn chiều rộng ta được hỡnh chữ nhật mới cú chu vi lớn hơn chu vi hỡnh chữ nhật cũ là:
 6 2 = 12 (m)
 Chu vi hỡnh chữ nhật mới là: 
 18 + 12 = 60(m)
 Nửa chu vi hỡnh chữ nhật mới là:
 60 : 2 = 30 (m)
 Ta cú sơ đồ :
 Chiều rộng mới : 30m
	Chiều dài mới : 
 Chiều rộng hỡnh chữ nhật mới (cũng chớnh là chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu) là:
 30 : ( 2 +1 ) = 10 (m)
 Chiều dài hỡnh chữ nhật mới là:
 10 2 = 20 (m)
 Chiều dài hỡnh chữ nhật ban đầu là:
 20 – 6 = 14 (m)
 Diện tớch ban đầu của hỡnh chữ nhật là:
 14 10 = 140 (m2)
 Đỏp số : 10 (m) 
	 14 (m)
	 140 (m2)
Bài 6 (1 điểm ) Cú bao nhiờu hỡnh tam giỏc trong hỡnh vẽ bờn
 Trong hỡnh bờn số cỏc hỡnh tam giỏc là: 
12 + 6 + 2 + 6 + 1 + 6 + 2 + 2 = 37 ( hỡnh ) 
ễN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
 - Giỳp HS ụn tập về tỉ số phần trăm. Giải cỏc dạng toỏn về tỉ số phần trăm.- 
Bài 1
Nhà An nuụi 8 con bũ, trong đú cú 3 con bũ đực. Hỏi
a) Số bũ đực chiếm bao nhiờu phần trăm tổng số bũ?
b) Tỉ số phần trăm giữa số bũ đực và số bũ cỏi là bao nhiờu?
Bài 2:
Một xớ nghiệp cú 60 cụng nhõn được chia thành hai tổ, trong đú tổ một chiếm 40% tổng số cụng nhõn. Hỏi
Tổ một cú bao nhiờu cụng nhõn?
Tỉ số phần trăm giữa số cụng nhõn tổ một và cụng nhõn tổ hai là bao nhiờu?
Bài 3:
Một cửa hàng mua về một số nước mắm, ngày thứ nhất cửa hàng bỏn được 78 lớt, chiếm 60% số nước mắm, ngày thứ hai bỏn 42 lớt. Hỏi sau hai ngày cửa hàng cũn lại bao nhiờu nước mắm?
Bài 4:
Giỏ xăng dầu thỏng 10 tăng 10% so với thỏng 9, sang thỏng 11 lại giảm 10% so với thỏng 10. Hỏi giỏ xăng dầu thỏng 9 và thỏng 11, thỏng nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiờu?
 Bài giải
Tỉ số phần trăm bũ đực chiếm là:
 3 : 8 = 0,375 = 37,5%
 b) Số bũ cỏi là:
 8 – 3 = 5 ( con)
 Tỉ số phần trăm giữa số bũ đực và số bũ cỏi là:
 3 : 5 = 0,6 = 60%
 Đỏp số: a) 37,5%
 b) 60%
 Bài giải
Số cụng nhõn của tổ một là:
60 40 : 100 = 24 ( cụng nhõn)
Số cụng nhõn của tổ hai là:
60 – 24 = 36 ( cụng nhõn)
Tỉ số phần trăm giữa số cụng nhõn tổ một và số cụng nhõn tổ hai là:
24 : 36 = 0,6666 = 66,66%
 Đỏp số: a) 37,5%
 b) 66,66%
 Bài giải
Số lớt nước mắm bỏn hai ngày là:
 78 + 42 = 120 (lớt)
Số lớt nước mắm cửa hàng mua về là:
 78 : 60 100 = 130 ( lớt)
Số lớt nước mắm cũn lại là:
 130 – 120 = 10 (lớt)
 Đỏp số: 10 lớt
Bài giải
Giỏ xăng dầu thỏng 10 so với thỏng 9 thỡ bằng:
100% + 10% = 111% ( giỏ thỏng 9)
Giỏ xăng dầu thỏng 11 so với thỏng 9 thỡ giảm:
110 10 : 100 = 11% ( giỏ thỏng 9)
Giỏ xăng dầu thỏng 11 so với thỏng 9 thỡ bằng:
110% - 11% = 99% ( giỏ thỏng 9)
Vậy thỏng 11 giỏ xăng dầu rẻ hơn thỏng 9, và rẻ hơn:
100% - 99% = 1%
 Đỏp số: Giỏ xăng dầu thỏng 11 rẻ hơn thỏng 9 là 1%.
ễN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM ( tiếp)
 - Giỳp HS ụn tập về tỉ số phần trăm. Giải cỏc dạng toỏn về tỉ số phần trăm.
Bài 1
Một người bỏn hàng được lói bằng 20% số tiền bỏn hàng. Hỏi người ấy lói bao nhiờu phần trăm so với giỏ vốn?
Bài 2:
Lượng nước trong hạt tươi là 16%. Người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi khụ thỡ khối lượng hạt giảm đi 20kg. Tớnh tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt đó phơi khụ?
Bài 3:
 Diện tớch hỡnh chữ nhật tăng (hay giảm) bao nhiờu phần trăm nếu chiều dài tăng 20%, 
Bài giải
Coi số tiền bỏn hàng là 100% thỡ số lói là 20%
Vậy số tiền vốn là:
100% - 20% = 80%
So với giỏ vốn thỡ người ấy lói được:
20 100% : 80 = 25%
 Đỏp số: 25%
Bài giải
Lượng nước trong 200kg hạt tươi là:
 200 16 : 100 = 32 ( kg)
Khối lượng hạt đó phơi khụ là:
 200 – 20 = 180 ( kg)
Lượng nước cũn lại trong 180 kg hạt khụ đú là:
 32 – 20 = 12 ( kg)
Tỉ số phần trăm nước trong hạt đó phơi khụ là:
 12 100% : 180 = 6,66%
 Đỏp số: 6.66%
Bài giải
Chiều dài mới so với chiều dài cũ thỡ bằng:
100% + 20% = 120%
Chiều rộng cũ so với chiều rộng mới thỡ bằng:
100% - 20% = 80%
Diện tớch mới so với diện tớch cũ thỡ bằng:
 = = 96%
Diện tớch hỡnh chữ nhật đó giảm đi là:
 100% - 96% = 4%
 Đỏp số: 4%
ễN TẬP VỀ PHÂN SỐ
 - Giỳp HS ụn tập về phõn số. Giải cỏc dạng toỏn về phõn số.
Bài 1
Tỡm phõn số lớn hơn 1 sao cho tớch của tử số và mẫu số bằng 55
Bài 2:
Một thựng dầu ăn cú 42 lớt, lần thứ nhất người ta bỏn số lớt dầu, lần thứ hai bỏn số dầu cũn lại. Hỏi trong thựng cũn bao nhiờu lớt dầu chưa bỏn?
Bài 3:
An cú một hộp bi, An lấy ra số bi trong hộp, sau đú thờm vào hộp 46 viờn bi thỡ thấy số bi lỳc sau bằng 
số bi lỳc đầu. Hỏi lỳc đầu trong hộp cú bao nhiờu viờn bi?
Bài 4:
Tuổi của bố bằng tuổi mẹ, tuổi Lan bằng tuổi mẹ, tổng số tuổi của bố và Lan là 44 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiờu tuổi?
Bài giải
Ta cú: 55 = 11 5
Vỡ phõn số cần tỡm lớn hơn 1 nờn cú tử số lớn hơn mẫu số.
Vậy phõn số cần tỡm là 
Bài giải
 Số lớt dầu bỏn lần thứ nhất là:
 42 = 12 ( lớt)
 Số lớt dầu cũn lại sau khi đó bỏn lần thứ nhất là:
 42 – 12 = 30 ( lớt)
 Số lớt dầu bỏn lần thứ hai là:
 30 = 18 ( lớt)
 Số lớt dầu bỏn lần thứ ba là:
 42 – ( 12 + 18 ) = 12 (lớt)
 Đỏp số: 12l dầu
 Bài giải
Sau khi lấy ra số bi thỡ trong hộp cũn lại là:
 - = ( số bi lỳc đầu)
46 viờn bi bằng:
 - = ( số bi lỳc đầu)
Số bi trong hộp lỳc đầu là:
= 90 ( viờn bi)
 Đỏp số: 90 viờn bi
 Bài giải
Ta cú: = . Vậy tuổi Lan bằng tuổi mẹ.
Coi tuổi mẹ gồm 8 phần bằng nhau thỡ tuổi Lan gồm 2 phần và tuổi bố gồm 9 phần.
44 tuổi gồm:
 9 + 2 = 11 ( phần)
Tuổi của bố là:
 44 : 11 9 = 36 ( tuổi)
Tuổi của Lan là:
 44 – 36 = 9 ( tuổi)
Tuổi của mẹ là:
 8 4 = 32 ( tuổi)
 Đỏp số: Bố 36 tuổi
 Mẹ: 32 tuổi
 Lan: 8 tuổi 
ễN TẬP VỀ HèNH HỌC
 - Giỳp HS ụn tập về hỡnh học.
Hỡnh tam giỏc 
- Nờu đặc điểm của hỡnh tam giỏc ? 
- Nờu đặc điểm về chiều cao của hỡnh tam giỏc ?
b)Nờu cỏc dạng tam giỏc
c)Nờu một số cụng thức vận dụng trong bài toỏn về tam giỏc.
Bài tập 
* Bài 135 ( Toỏn NC –Trang 68) 
* Bài 136 Trang 68 -TNC
* Hỡnh tam giỏc cú 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 đỏy và 3 chiều cao. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giỏp nhau. Cả 3 cạnh đều cú thể lấy làm đỏy của hỡnh tam giỏc.
* Chiều cao của hỡnh tam giỏc là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đỏy và vuụng gúc với đỏy.
Như vậy mỗi tam giỏc cú 3 chiều cao.
* Chỳ ý : Khi vẽ chiều cao phải dựng ờ ke để vẽ, chiều cao phải cú kớ hiệu gúc vuụng chỗ tiếp giỏp với đỏy.
- Vẽ chớnh xỏc thỡ cả ba chiều bao giờ cũng gặp nhau tại một điểm.
- Tam giỏc cả ba gúc đều nhọn thỡ cả ba đường cao đều nằm trong tam giỏc.
- Tam giỏc cú gúc vuụng thỡ cả 2 cạnh bờn của gúc vuụng chớnh là chiều cao của tam giỏc. Chiều cao thứ ba hạ từ đỉnh gúc vuụng xuống cạnh tương ứng. Chiều cao này nằm trong tam giỏc. Ba chiều cao của tam giỏc vuụng gặp nhau tại đỉnh của gúc vuụng.
- Tam giỏc cú một gúc tự thỡ một chiều cao nằm trong tam giỏc, cũn hai chiều cao nằm ngoài tam giỏc 
+ Nếu kộo dài 2 chiều cao nằm ngoài tam giỏc và chiều cao nằm trong tam giỏc kộo dài về phớ đỉnh gúc tự thỡ 3 chiều cao cũng gặp nhau tại một điểm.
Cỏc dạng tam giỏc.
Tam giỏc cõn cú số đo 2 cạnh bằng nhau và khỏc với số đo của cạnh thứ ba
Tam giỏc đều cả ba cạnh đều cú số đo bằng nhau
Tam giỏc vuụng cú một gúc vuụng
Tam giỏc thường cú 3 gúc nhọn hoặc tam giỏc cú một gúc tự.
Người ta thường đỏnh dấu 2 cạnh bằng nhau trong tam giỏc bằng số gạch nhỏ cú số lượng bằng nhau.
Trong tam giỏc cõn 2 chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau thỡ bằng nhau
Trong tam giỏc đều thỡ cả 3 chiều cao bằng nhau
Một số cụng thức thường vận dụng trong bài toỏn về tam giỏc:
Gọi S là diện tớch tam giỏc
a là số đo một cạnh, b là số đo chiều cao ứng với cạnh đú ( cựng đơn vị đo)
 S = a h : 2
 h = S 2 : a
 a = S 2 : h
- Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau khi chỳng cú đỏy bằng nhau (hoặc chung đỏy 
và chiều cao bằng nhau ( hoặc chung chiều cao).
- Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau, đỏy bằng nhau thỡ 2 chiều cao của tam giỏc ứng với 2 cạnh bằng nhau đú cũng bằng nhau.
- Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau, chiều cao bằng nhau thỡ hai đỏy của tam giỏc đú ứng với hai chiều cao bằng nhau cũng bằng nhau.
* Hai tam giỏc P và Q cú diện tớch bằng nhau khi : Đỏy của tam giỏc P gấp đỏy của tam giỏc Q bao nhiờu lần thỡ chiều cao của tam giỏc Q cũng gấp chiều cao của tam giỏc P bấy nhiờu lần.
Tổng quỏt :
 Nếu 
thỡ diện tớch tam giỏc P = diện tớch tam giỏc Q
( Hay : hai tam giỏc P và Q cú diện tớch bằng nhau khi tỉ số chiều cao của hai tam giỏc đú tỉ lệ nghịch với tỉ số 2 đỏy của chỳng)
Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau, nếu chỳng cú một phần diện tớch chung thỡ cỏc phần diện tớch cũn lại của chỳng cũng bằng nhau.
Bài 135 
Một thửa đất hỡnh tam giỏc cú chiều cao là 10m. hỏi nếu kộo dài đỏy thờm 4 m thỡ diện tớch sẽ tăng thờm là bao nhiờu một vuụng ? 
 Bài giải 
Diện tớch sẽ tăng thờm là:
4 10 : 2 = 20 ( m2)
 Đỏp số : 20 m2
Bài 136: 
Một thửa đất hỡnh tam giỏc cú đỏy là 25m. Nếu kộo dài thờm 5m thỡ diện tớch sẽ tăng thờm là 50m2.
 Tớnh diện tớch thửa đất ban đầu ? 
 Bài giải 
Cỏch 1: 
Chiều cao của thửa đất là:
 50 2 : 5 = 20 (m)
 Diện thửa đất ban đầu là:
 25 20 : 2 = 250 (m2) 
 Đỏp số : 250 m2 
Cỏch 2:
 Đỏy thửa đất gấp đỏy kộo dài là 
 25 : 5 = 5 ( lần )
Hai hỡnh tam giỏc cú tỉ số đỏy là 5 lần và chỳng cú chung chiều cao nờn tỉ số diện tớch cũng gấp nhau 5 lần và là: 
 50 5 = 250 (m2)
 Đỏp số : 250 m2 
CÁCH NHÂN NHẨM VÀ CHIA NHẨM MỘT SỐ THẬP PHÂN
A.Nhõn nhẩm một số với một số thập phõn
1.Muốn nhẩm một số với 0,5 ta chia số đú cho 2
Vớ dụ: 10 0,5 = 10 : 2
2.Muốn nhõn nhẩm một số thập phõn với 0,25 ta chia số đú cho 4
Vớ dụ : 8 0,25 = 8 : 4
3.Muốn nhõn nhẩm một số với 0,125 ta chia số đú cho 8
Vớ dụ : 40 0,125 = 40 : 8
4.Muốn nhõn nhẩm một số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc chia số đú cho 10 ; 100 ; 1000
B. Chia nhẩm một số cho một số thập phõn
1. Muốn chia một số cho 0,5 ta nhõn số đú với 2
2. Muốn chia một số cho 0,25 ta nhõn số đú với 4
3. Muốn chia một số cho 0,125 ta nhõn số đú với 8
4. Muốn chia một số cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc nhõn số đú với 10 ; 100 ;
1000
5.Trong phộp chia số thập phõn, nếu ta cựng tăng ( hoặc cựng giảm) cả số bị chia và số chia cựng một số lần thỡ thương khụng thay đổi
Vớ dụ : 9,18 : 1,8 = ( 9,18 10) : ( 1,8 10)
= 91,8 : 18
Bài 1: Tỡm số tự nhiờn, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thờm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đú.
Bài giải
Gọi số đó cho là a với là chữ số hàng đơn vị , số mới là a0 theo đầu bài ta cú
a0 = a 9
a00 + = ( a 10 + ) 9
a 100 + = a 90 + 9
a 90 + a 10 + = a 90 + 8 
a 10 = 8
a 5 = 4
Vỡ < 10 nờn a 5 < 10 4 hay a 5 < 40 ; mà 4 chia hết