Sáng kiến kinh nghiệm về phương pháp dạy học môn Toán 4

 tuổi của Hùng sẽ gấp 3 lần của trước đây 5 năm. Tính tuổi Hùng hiện nay.
	Bài giải:
Cách 1 : Giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phân tích : Bài toán đề cập đến tuổi của Hùng ở 3 thời điểm: Hiện nay, sau 7 năm, cách đây 5 năm. Mà tuổi của Hùng 7 năm nữa nhiều hơn tuổi của Hùng trước đây 5 năm trước là :
	5 + 7 = 12
Ngoài ra đề bài còn cho tỉ số tuổi của Hùng ở hai thời điểm 7 năm nữa và 5 năm trước là 3. Vậy bài toán được đưa về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ta có sơ đồ :
	?
	Trước đây 
	 12 tuổi
	Sau này
	Trước đây 5 năm tuổi củaHùng là:
	12 : (3 - 1 ) = 6 (tuổi)
	Tuổi Hùng hiện nay là :
	5 + 6 = 11 (tuổi)
	Đáp số : 11 tuổi
	Cách 2 : Giải bằng phương pháp lựa chọn.
	Phân tích : Đối với các bài toán này ta có thể sử dụng phương pháp thử chọn : Tuổi Hùng 5 năm trước là số phải lớn hơn hoặc bằng 1 và lần lượt thử từng trường hợp ta sẽ có được kết quả thoả mãn điều kiện tuổi của Hùng 7 năm sau gấp 3 lần tuổi của Hùng 5 năm trước.
Lập bảng :
5 năm trước
7 năm sau
Kết luận
1
13
Loại
2
14
Loại
3
15
Loại
4
16
Loại
5
17
Loại
6
18
Chọn
	Tuổi Hùng hiện nay là :
	18 - 7 = 11 (tuổi)
	Đáp số : 11 tuổi
IV. Điều tra thực trạng việc giảng dạy các bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số:
	1. Phương pháp giảng dạy của giáo viên:
	Qua việc trao đổi với một số đồng nghiệp ở trường tiểu học Đức Thành 2- Đức Thành – Yên Thành- Nghệ An. Cùng với sự hiểu biết của bản thân, tôi nhận thấy khi nhận dạy nội dung này giáo viên đã đạt được những ưu điểm sau:
	- Về mặt kiến thức : Giáo viên đã truyền thụ một cách chính xác, đầy đủ các nội dung bài học cho học sinh.
	- Về mặt phương pháp : Giáo viên đã có sự kết hợp hài hoà hợp lý các phương pháp giảng dạy để làm nổi bật trọng tâm của bài.
- Để giúp học sinh nắm vững kiến thức giáo viên ưa ra các ví dụ khác để minh hoạ gần gũi các em và yêu cầu học sinh đưa rác ví dụ khác để minh hoạ thêm cho bài học.
Giáo viên bám sát sách giáo khoa kết hợp kinh nghiệm vốn có của bản thân theo tinh thần đổi mới của phương pháp dạy học, giáo viên đã thiết kế sử dụng phiếu học tập.
Song bên cạnh đó những ưu điểm đã đạt được vẫn còn một số hạn chế mà giáo viên còn vướng mắc.
- Trong dạy bài mới giáo viên chưa thực sự quan tâm đến ba đối tượng học sinh mà chỉ chú ý đến tới trình độ chung của học sinh
- Giáo viên chưa đưa ra các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp để giúp các em tiếp thu tốt hơn, có hứng thú khi học bài.
- Có một số giáo viên chủ quan dạy qua loa nên gặp những bài toán có tổng ( hiệu) hoặc tỷ số ẩn, học sinh không xác định được dạng toán, không giải được bài.
Ví dụ 1: 
Một hình chữ nhật có chu vi 350 m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
2. Việc học của học sinh:
Đối với học sinh đa số các em biết giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng các em có hiểu bài có hứng thú học tập vì kiến thức phù hợp với nhận thức và trình độ chung của học sinh. Tuy vậy vẫn còn một số em chưa xác định được tổng hiệu và chưa tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng do đó dẫn đến không giải được bài toán hoặc giải được nhưng sai không đúng yêu cầu bài toán.
Chương II: Rèn luyện một số thao tác tư duy cho học sinh 
lớp 4 qua việc dạy học giải một số bài Toán về tỷ số.
Các bài toán về tỷ số là một trong những nội dung của dạy học giải toán nên việc dạy và học chúng cũng nhằm mục tiêu đào tạo con người phát triển toàn diện. Tuy nhiên để đạt được các mục tiêu đó (trước hết là việc rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh qua việc giải các bài toán về tỷ số) thì ngoài việc trang bị cho học sinh các kiến thức như khái niệm về tỷ số, tỷ lệ xích  hệ thống hoá các dạng bài toán về tìm hai số khi biết tổng ( hiệu) và tỷ số của chúng thì người giáo viên cần phải có những phương pháp dạy học để giúp học sinh có khả năng giải toán nhanh gọn và chính xác.
Để làm được điều đó cần phải rèn luyện một số thao tác tư duy cho học sinh.
I. Rèn luyện tư suy cho học sinh trong quá trình dạy học toán:
1. Rèn luyện tư duy là gì?
Theo R.S. NicKerSon : Dạy học sinh tư duy là làm cho họ có kỹ năng tư suy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lô gíc sáng tạo và sâu sắc hơn. Nói cách khác, dạy cho người học có kiến thức để tư duy tốt.
Rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học toán ở bậc tiểu học : Trong các môn học ở nhà trường tiểu học thì môn học toán là một trong các môn học có nhiều giờ và do tính chất đặc thù của môn học, nó có rất nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh. Vì vậy yêu cầu đặt ra đối với mỗi giáo viên là biết lựa chọn nội dung thích hợp và tổ chức các hoạt động vừa sức để từng bước rèn luyện tư duy cho học sinh một cách đúng mức.
2. Phương pháp rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy toán bậc tiểu học:
Kết quả nghiên cứu của tâm lý học, giáo dục học và lý luận dạy học hiện đại cho phép rút ra các con đường rèn luyện năng lực tư duy cho học sinh qua môn Toán như sau:
2.1. Con đường thứ nhất : Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, bước đầu của tư duy cho học sinh là dạy các thao tác tư duy cơ bản. Nếu trong dạy học không xác định được điều đó thì không thể nói đến dạy học phát triển. Có nhiều thao tác tư duy nhưng khi dạy học các nội dung toán học ở tiểu học cần chú trọng đến các thao tác tư duy sau:
- Phân tích và tổng hợp.
- So sánh.
2.2. Con đường thứ hai : Rèn kỹ năng suy luận và tư duy hình thức qua cách sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học.
Để rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận, trước hết cần rèn luyện cách sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học chính xác thông qua các tình huống toán học với các nhiệm vụ cụ thể, các cách thường làm là tạo ra nhiệm vụ buộc cho học sinh phải thể hiện cách lập luận như : Phải trình bày bài giải của các bài toán có lời văn, phải lập luận để bảo vệ ý kiến hoặc phải kiểm tra các lập luận để phát hiện sai sót trong diễn đạt và đưa ra cách sửa chữa hoàn thiện.
2.3. Con đường thứ 3 : Rèn luyện các loại hình tư duy để hình thành phẩm chất trí tuệ:
2.3.1. Rèn luyện tư duy phê phán
2.3.2. Rèn luyện tư duy giải toán
2.3.3. Rèn luyện tư duy sáng tạo.
II. Rèn luyện tư duy cho học sinh qua việc tìm lời giải và giải bài toán:
Giải các bài toán về dạng tỉ số cũng như giải bất kỳ một bài toán nào trong chương trình phổ thông hay tiểu học đều phải tuân theo quy trình 4 bước:
Bước 1 : Tìm hiểu nội dung bài toán
Bước 2 : Tìm và xây dựng kế hoạch bài giải.
Bước 3 : Thực hiện kế hoạch.
Bước 4 : Nghiên cứu sâu lới giải bài toán.
Qua việc tiến hành giải bài toán theo quy trình 4 bước sẽ dần dần hình thành ở học sinh các thao tác tư duy (so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá)
1. Tìm hiểu nội dung bài toán:
Tìm hiểu nội dung bài toán chính là việc xem xét, nghiên cứu bài toán đã cho.
Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản : “Dữ kiện” là cái đã cho đã biết trong đề bài, “ẩn số ” là cái chưa biết, cái cần tìm và những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số. Hiểu rõ đề bài là chia ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó. ở bước này giáo viên cần cho học sinh đọc kỹ để tìm hiểu nội dung bài toán, để kiểm tra việc học sinh đọc và hiểu đề toán. Giáo viên cho học sinh nhắc lại nội dung đề bài bằng cách diễn đạt của mình. Trừ những bài toán quá phức tạp, thì nói chung chúng ta phải nhập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán. Để tìm hiểu và hướng dẫn học sinh thì chúng ta thường hỏi hai câu hỏi:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
Trong quá trình giải các bài toán về tỷ số cần đặc biệt hướng sự chú ý của học sinh đến việc xác định chính xác tỉ số đã cho là so sánh giữa đại lượng nào với đại lượng nào? Đâu là các đại lượng tỉ lệ với nhau? Đâu là cái đã thuộc đại lượng thứ nhất? Đâu là cái đã cho, cần tìm thuộc đại lượng thứ hai?
Trên cơ sở phân biệt rõ cái đã cho (dữ kiện). Cái gì là điều kiện, cái cần tìm (ẩn số), cần làm cho học sinh biết tóm tắt bài toán dưới dạng ngắn gọn, cô đọng nhất nghĩa là khi tóm tắt đề toán cần gạt bỏ những cái không bản chất, thứ yếu để hướng sự chú ý suy nghĩ của học sinh vào những điểm chính của đề toán.
Ví dụ 1: Trong vườn cây ăn quả có 105 cây Na và cây Hồng, số cây Hồng nhiều gấp đôi số cây Na. Tính số cây mỗi loại.
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán theo các bước:
Bước 1 : Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài
Bước 2 : Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
1/ Bài toán cho biết gì? (tổng số cây Hồng và cây Na là 105 cây, tỉ số cây Hồng và cây Na là 2)
2/ Bài toán yêu cầu tìm gì? (tìm số cây Na và cây Hồng)
Bước 3 : Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
	 ?cây
105 cây
Số cây Na :
Số cây Hồng :
	 ?cây
Ví dụ 2 : Lớp 5 A số học sinh nam bằng số học sinh nữ, biết số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 12 bạn. Tính số học sinh nam và học sinh nữ.
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán
Bước 1 : Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài
Bước 2 : Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
1/ Bài toán cho biết gì?	(Hiệu số bạn nữ và bạn nam là 12)
	Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là )
	2/ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số bạn nam, tìm số bạn nữ)
	Bước 3 : Yêu cầu học sinh tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
	 ? bạn
	Số bạn nam	 12 bạn 
	Số bạn nữ 
	 ? bạn
Việc hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán theo một trình tự nhất định sẽ rèn luyện cho các em kỹ năng tự tìm hiểu các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống để từ đó tìm ra cách giải quyết chúng một cách nhanh chóng, chính xác.
2. Tìm và xây dựng kế hoạch giải bài toán :
Việc nắm vững nội dung nhất là 3 yếu tố cơ bản của bài toán yêu cầu đầu tiên nhưng chưa đủ, nếu học sinh chưa có hứng thú, có quyết tâm giải nó đó là do học sinh cảm thấy tự tin, thấy mình ít nhiều có khả năng giải nó. Vì vậy đưa ra cho học sinh những bài toán vừa sức rất là quan trọng. Còn việc tìm ra phương pháp giải là một động tư duy phức tạp vừa đòi hỏi kinh nghiệm thực hành vừa đòi hỏi sự linh hoạt, sáng tạo nên trước hết cần giúp các em nắm được một số phương pháp phổ biến và các thủ thuật giải toán thường gặp.
Các dạng bài toán về tỷ số phần lớn là các bài toán hợp. Một số dạng toán có phương pháp giải đặc thù và hậu hết mỗi bài toán đều được giải bằng nhiều phương pháp với nhiều cách giải khác nhau. Để học sinh giải được các bài toán hợp về tỉ số thì cần hướng dẫn các em nắm chắc phương pháp giải các bài toán đơn qua việc giải các bài toán cụ thể.
trong bước tìm và xây dựng kế hoạch giải toán học sinh cần phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát để tìm được cách giải quyết vấn đề nhanh chóng và mất ít thời gian nhất. Vì thế người giải toán cần nắm vững các đường lối giải chung, đồng thời phải phát hiện đúng cái riêng để chọn một đường lối thích hợp nhất. Các phương pháp chung thường được sử dụng để tìm và lập kế hoạch gải toán là các phương pháp sau:
- Phương pháp phân tích và tổng hợp
- Dẫn về một bài toán đã biết cách giải.
Để vận dụng phương pháp (thủ thuật) trên học sinh cần phải linh động sáng tạo, tích cực tư duy.
* Phân tích tổng hợp:
Phương pháp phân tích là phương pháp suy luận đi ngược từ điều cần tìm đến điều đã biết, hay nói cách khác phân tích là tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán, nghĩ xem muốn trả lời được câu hỏi đó thì cần phải biết những gì? làm phép tính gì? trong điều kiện cần biết đó, cái nào đã cho sẵn trong bài toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm được cái này phải biết những gì?  Cứ như thế ta suy nghĩ ngược lên, từ câu hỏi của bài toán trở về các điều kiện đã cho trong bài toán.
Còn tổng hợp là phương pháp suy luận từ điều đã biết đến điều cần tìm. Khi phân tích một đề toán cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong bài toán ta có thể suy ra điều gì? Tính ngay được cái gì? Từ những cái đó có suy ra hoặc tính được điều gì giúp ích cho việc giải toán hay không. Cứ như thế ta suy dần dần từ cái đã cho đến câu hỏi bài toán.
Phân tích tổng hợp là 2 cách giải suy luận khác nhau để phân tích một bài toán hợp thành các bài toán đơn (biến đổi bài toán) nhằm thiết lập trình tự giải. Trong thực tế nhiều khi ta phải phối kết hợp hai cách này với nhau để tìm được cách giải dễ dàng hơn.
* Đưa về một bài toán đã biết cách giải:
Để định hướng cho học sinh và để học sinh tự định hướng suy nghĩ tìm ra lời giải thì giáo viên cũng cần hướng học sinh biết dẫn bài toán cần giải về một bài toán mà các em đã biết cách giải hoặc có thể liên tưởng đến hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện để giải quyết một nhiệm vụ nào đó. “Thủ thuật” Dẫn một bài toán đã biết cách giải” được thực hiện bằng một hệ thống các câu hỏi - đáp thích hợp:
- Em đã gặp bài toán này lần nào chưa?
- Hãy xem kỹ cái chưa biết và thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng cái chưa biết tương tự.
- Hãy giữ lại một phần điều kiện bỏ qua một phần kia, khi đó cái cần tìm được xác định đến một chừng mực nào đó, nó biến đổi như thế nào ? có thể thay đổi cái cần tìm hay cái đã cho 
Ngoài ra trong quá trình hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán ta có thể hướng dẫn các em tới việc thay đổi cách phát triển bài toán để tìm lời giải. Nghĩa là thay thế bài toán đã cho bằng một bài toán khác tương tự với nó nhưng quen thuộc hơn, dễ hiểu hơn. Việc thay đổi hợp lý nhằm đơn giản rõ ràng các qua hệ bài toán và dần tiến tới cách giải, điều đó được minh hoạ bằng ví dụ dưới đây:
Ví dụ 3: 
	Một mảnh đất hình chữ nhật có tổng 2 cạnh liên tiếp bằng nhau 420 m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính chiều rộng, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đó.
	Rất nhiều học sinh lúng túng trước dữ kiện “tổng 2 cạnh liên tiếp của mảnh đất hình chữ nhật liên tiếp bằng 420 m”. Người giáo viên cần giúp học sinh hiểu 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật chính là chiều dài và chiều rộng.
	Vậy bài toán có thể viết như sau:
	“Một mảnh đất hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 420 m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính chiều rộng, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đó”
	Ví dụ 4: 
	Năm nay tổng số tuổi của mẹ và Nam là 48 tuổi. Tính tuổi của mỗi người, biết rằng tuổi của Nam bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ là bấy nhiêu tuần.
	Với bài toán này thì cũng không ít học sinh lũng túng trước dữ kiện “Tuổi của Nam bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ bấy nhiêu tuần”. Trên thực tế 1 tuần có 7 ngày nên bài toán có thể phát biểu như sau:
	“Năm nay tổng số tuổi của Nam và Mẹ là 48 tuổi. Tính tuổi của mỗi người, biết rằng tuổi của Nam bằng tuổi của mẹ”.
	Theo cách phát biểu như trên thì học sinh nhận ra ngay đây là dạng bài toán tìm hai số khi tổng và tỉ số của chúng.
	Như vậy khi gặp một bài toán chúng ta cần phân tích để đưa bài toán về dạng đơn giản nhưng vẫn không làm thay đổi bản chất của bài toán. Từ đó dễ dàng tìm được cách giải bài toán. Có những bài đọc khi đọc ta tưởng chừng là rất mới, rất khó nhưng ta thay đổi cách phát biểu phân tích bài toán thật kỹ thì sẽ tìm ngay được cách giải phù hợp hoặc đưa về dạng bài toán quen thuộc. Vì vậy việc giải chúng sẽ trở nên đơn giản hơn.
Ví dụ 1 : Ta hướng dẫn học sinh phân tích như sau:
	- Bài toán trên thuộc dạng bài toán gì? (bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó)
- Loại toán này các em đã làm chưa? (rồi)
- Muốn giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng phải làm qua mấy bước ? (4 bước)
+ Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
+ Bước 2 : Tìm giá trị một phần
+ Bước 3: Tìm số thứ nhất
+ Bước 4 : Tìm số thứ hai
Tìm và xây dựng kế hoạch giải toán là bước yêu cầu học sinh tích cự tư duy, thiết lập mối quan hệ giữa “dữ kiện” và “ẩn số” và điều kiện của bài toán, đồng thời nó cũng yêu cầu các em phải phân tích, tổng hợp, so sánh và khái quát để tìm được các bài toán liên quan đến bài toán cần giải để từ đó tìm được cách giải bài toán nhanh gọn nhất. Đây là khâu quyết định tính đúng sai lệch của lời giải bài toán.
3. Thực hiện chương trình giải toán:
Sau khi đã xây dựng được kế hoạch giải toán công việc tiếp theo là thực hiện kế hoạch đó. Học sinh thực hiện các phép tính mà bước 2 đã tìm ra và trình bày lời giải, mỗi bài giải của bất kỳ bài toán lời văn nào cũng gồm:
	1. Câu trả lời
	2. Phép tính số học
	3. Đáp số.
Giải ví dụ 1 : Bài giải
	Giá trị của mỗi phần là :
	105 : (2+1) = 35 (cây)
	Số cây Hồng là :
	35 x 2 = 70 (cây)
	Số cây Na là :
	35 x 1 = 35 (cây)
	Đáp số :	70 cây Hồng
	35 cây Na
* Giải ví dụ 2 : Bài giải
	Giá trị của mỗi phần bằng nhau là :
	12 : (3 -1 ) = 6 (bạn)
	Học sinh nam là :
	6 x 1 = 6 (bạn)
	Học sinh nữ là :
	6 x 3 = 18 (bạn)
	Đáp số:	Học sinh nam : 6 bạn
	Học sinh nữ : 18 bạn
Bước đầu thực hiện kế hoạch giải chính là bước tổng hợp, khái quát lại những điều đã phân tích lại ở bước 2. Bước này do học sinh thực hiện, giáo viên chỉ hướng dẫn học khi thấy học sinh còn sai sót trong trình bày lời giải.
4. Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải:
Sau khi làm song bài toán, cần tạo cho học sinh thói quen kiểm tra lại những điều đã thực hiện, việc kiểm tra lời giải nên tiến hành hai bước định tính và định lượng.
Kiểm tra về việc định tính là việc xác định lại tính đúng đắn của việc lựa chọn phương pháp giải: Nếu phát hiện được các sai sót nào về mặt định tính thì phần định lượng không cần kiểm tra nữa (vì khi đó lời giải chắc chắn sai)
Kiểm tra kết quả định lượng là việc rà soát lại quá trình thao tác đã dùng khi giải toán (phần lời giải, phần thực hiện phép tính, tính toán, đơn vị ) đã đúng chưa. Công việc này phải làm sau khi đã kiểm tra định tính. Công việc này tiến hành thường xuyên và có chất lượng sẽ giúp ích nhiều cho người giải toán.
Ngoài việc kiểm tra bài toán giải còn giúp học sinh nghiên cứu kỹ hơn về lời giải bài toán, tìm ra các cách khác nhau để giải bài toán đã cho hoặc có thể đặt ra các bài toán khác trừ bài toán đã cho (bước này dành cho học sinh khá và giỏi). Để thực hiện được bước này cũng dẫn dắt bằng 1 hệ thống câu hỏi:
- Có thể tìm được kết qủa bằng cách khác không, nếu tim được nhiều cách giải thì hãy so sánh các cách giải đó, với cách giải đó đã được trình bày để tìm ra lời giải ngắn gọn, hợp lý nhất.
- Có thể sử dụng hay phương pháp đó vào một bài tương tự, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào khác không.
Các dạng bài toán về tỷ số thiết lập mối quan hệ giữa nhiều đại lượng, nhiều yếu tố nên trong quá trình giải ta có thể tìm được nhiều phương pháp giải với nhiều cách khác nhau. Mỗi bài toán khi phân tích theo các định hướng khác nhau sẽ cho ta một định hướng, một phương pháp, một cách giải khác nhau. Chính vì vậy trong quá trình học giải toán nói chung và dạy học giải toán về tỷ số nói riêng, chúng ta không ngừng khuyến khích học sinh sáng tạo đưa ra nhiều cách giải. Đối với định hướng đúng cần cho học sinh thực hiện chương trình giải của mình để cho cả lớp theo dõi, nhận xét.
Còn đối với những định hướng sai, giáo viên cần phân tích cái sai, uốn nắn sửa sai cho học sinh. Sau khi học sinh đã nêu được tất cả các cách giải khác nhau, giáo viên cần yêu cầu học sinh nhận xét xem cách giải nào đúng nhất, hay nhất, phù hợp nhất để có thể vận dụng cho những bài tương tự.
Việc phân tích để giải những bài toán bằng các cách khác nhau đối với học sinh là 1 yêu cầu cao. Tuy nhiên nếu người giáo viên hướng dẫn học sinh làm tốt được bước này một cách thường xuyên và có chất lượng, thì sẽ mang lại hiệu quả cao trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
	Thực hiện giải toán tuần tự theo các bước: tìm hiểu nội dung bài toán, tìm và lập kế hoạch giải bài toán, thực hiện kế hoạch giải bài toán và kiểm tra lời giải không những rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cho học sinh mà còn hình thành được ở các em thói quen giải quyết các vấn đề có kế hoạch. 
	Nói tóm lại: Để rèn luyện được tư duy cho học sinh lớp 4 qua việc giải các dạng toán về tỷ số, bên cạnh việc hệ thống hoá các kiến thức về tỷ số, phân loại các dạng bài toán thì phương pháp dạy học của giáo viên phaaair luôn tích cực hoá hoạt động của học sinh nhưng cũng không làm mất vai trò tổ chức điều khiển hoạt động của mình, có rất nhiều cách để kích thích hứng thú học tập, rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh. Một trong những phương tiện để đạt được mục đích trên là hệ thống những câu hỏi của giáo viên. Cần đặt cho học sinh những câu hỏi gợi ý đúng tình huống để học sinh dần dần biết sử dụng. Câu hỏi này như những phương tiện kích thích suy nghĩ, tìm tòi, dự đoán, phát hiện để thực hiện từng bước quy trình giải toán. Mục đích để giải được bài toán mà mục đích cao hơn cả là rèn luyện phát triển tư duy cho các em, rèn luyện phương pháp học. Bồi dưỡng và phát triển năng lực cá nhân, đào tạo ra những con người đáp ứng được yêu cầu xã hội. Những câu hỏi trên lúc đầu là do giáo viên đưa ra để hỗ trợ cho học sinh nhưng dần dần biến thành vũ khí của học sinh, được học sinh tự nêu ra đúng lúc, đúng chỗ để gợi ý cho từng bước đi của mình. Trong quá trình giải toán quan trọng hơn cả là các câu hỏi đưa ra phải khơi dậy được sự sáng tạo, hứng thú tìm hiểu về vấn đề sâu hơn nữa ở học sinh.
	III. Rèn luyện tư duy cho học sinh qua việc cho các em tiếp xúc với bài toán có lời giải sai:
	Nhận thức của học sinh tiểu học thường nhận thức cảm tính tư duy của các em dự vào trực quan, khả năng tưởng tượng của các em còn hạn chế, suy luận của các em không phải là suy luận lô gíc là mộ dãy các phán đoán gián đoạn, mò mẫm, chưa phải là phán đoán có ý nghĩa.
	Về khái niệm tỉ số, tỉ lệ xích không phải là những khái niệm cụ thể mà là những khái niệm trừu tượng nên việc tiếp thu và vận chúng phần nào gây khó khăn cho học sinh. Do vậy khi giải các dạng toán về tỉ số, học sinh thường mắc một số sai lầm. Chỉ ra được sai lầm trong lời giải của học sinh là cần thiết song quan trọng hơn là giáo viên cần phân tích, tìm nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm đó cho học sinh để việc dạy học đạt kết quả cao.
	Những sai lầm rất phong phú, đa dạng, trong đó có cả sai lầm bản chất và sai lầm không bản chất. Qua việc nghiên cứu những bài tập học sinh đã làm và qua trao đổi với giáo viên lớp 4A, 4B, 4C và tổ chuyên của ttrường tiểu học Đức Thành 2, tôi thấy học sinh thường mắc các lỗi sau:
	- Sai lầm do không hiểu cách thực hiện phép tính
	- Sai lầm do tính toán và chuyển đổi đơn vị đo
	- Sai lầm trong câu trả lời và việc trình bày lời giải
	- Sai lầm trong xác địn