PhẦN I: Trắc nghiệm:
Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng nhất.
Câu 1: Dựa vào hình 1 em hãy em hãy xác định độ dài đoạn thẳng AH là:
A. AB.AC
C. HB.HC
B. BC.BH
D. BC.HC
Câu 2: Cho ABC có A = 90o với AB = 3; AC = 4; BC = 5 (Hình 2).
Em hãy xác định ý nào sau đây là đúng nhất.
A. cos = 35
C. tg = 34
B. sin = 35
D. Không có ý nào đúng
PHÒNG GD&ĐT XÍN MẦN TRƯỜNG THCS NGÁN CHIÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán; Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh:.. Sinh ngày..thángnăm.. (Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi) ĐỀ BÀI: PhẦN I: Trắc nghiệm: Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng nhất. H×nh 1 H C B A Câu 1: Dựa vào hình 1 em hãy em hãy xác định độ dài đoạn thẳng AH là: A. AB.AC C. B. BC.BH D. BC.HC C B A 5 4 H×nh 2 a Câu 2: Cho r ABC có = 90 với AB = 3; AC = 4; BC = 5 (Hình 2). Em hãy xác định ý nào sau đây là đúng nhất. A. cosa = C. tga = B. sina = D. Không có ý nào đúng Câu 3: Kết quả khi khai căn của là: A. 11 C. 13 B. 12 D. 14 Câu 4: Cho biểu thức . Em hãy xác định x bằng bao nhiêu để biểu thức đó có nghĩa. A. x £ 2 C. x £ 2 B. x ³ -2 D. x ³ 2 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a) + ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) (với a = 9). ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... - .................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Bài 2: (3 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH. Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Bài 3: Cho biểu thức A = : a) Tìm x để biểu thức A luôn xác định. .................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. b) Rút gọn A. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... c) Tìm x để A ³ 2. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung đáp án Điểm đạt được I . Trắc nghiệm 2 điểm (mỗi ý đúng 0,5 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 C A A C II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 2,5 a) + = + = 5 + 4 = (5+4) = 9 0,25 0,25 0,25 0,25 b) M = (với a = 9). M = M = M = M = Với a= 9 ta có M = = = 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) - = = = 8 0,25 0,25 0,25 Bài 2 3,25 C H F E 3,6cm 6,4cm A Vẽ hình (HS vẽ được hình 0,25 đ, ghi được GT, KL đạt 0,25 đ) GT Cho D ABC = 90; AH ^ BC HB = 3,6cm; HC = 6,4cm. HE ^ AB = E; HF ^ AC = F. KL a) Tính độ dài của: AB, AC và AH. b) Chứng minh: AB.AE = AC.AF Chứng minh a) Tính độ dài của * AB: Ta có AB = BH.BC Mà BC = BH+HC = 3,6+6,4 = 10cm => AB = 3,6.10 = 36 => = => AB = 6cm * AC: Ta có AC = HC.BC => AC = 6,4.10 = 64 => = => AC = 8cm. * AH: Ta có AH.BC = AB.AC => AH = = = 4,8cm 0,5 0,5 0,5 b) Ta có AH ^ BC (gt) Xét D ABH có = 90 => AH = AB.AE (1) Tương tự D ACH có = 90 => AH = BC.AF (2) Từ (1) và (2) ta suy ra AB.AE = AC.AF 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 2,25 a) Tìm x để A = : luôn xác định: x³ 0; x≠ 9 0,25 b) Rút gọn A = : A = : A = : A = : A = . A = A = 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 c) Tìm x để A ³ 2 Ta có A = . => A³ 2 thì ³ 2 ó 3 ³ 4 ó ³ ó x ³ 0,2 0,2 0,2 0,2 Hết......
Tài liệu đính kèm: