Đề tài Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán "tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng

Tên đề tài
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán 
"tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng.
A. Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
	Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy đối với học sinh tiểu học. Nó đòi hỏi mỗi học sinh phải huy động vốn kiến thức về toán vào hoạt động giải toán. Mỗi bài toán đều có nội dung kiến thức lô gíc được thể hiện bằng các ngôn ngữ toàn học, (các thuật toán). Mỗi bài toán dạng toàn đều có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Việc tổ chức hướng dẫn HS nắm được các kiến thức trừu tượng, khái quát của bài toán, dạng toán phải dựa trên những cái cụ thể, gần gũi với HS, sau đó HS lại vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tượng để giải quyết những vấn đề cụ thể theo con đường của nhận thức là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn.
	+ Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" trong chương trình toán lớp 4 là một trong những dạng toán điển hình và tương đối khó. Học sinh dễ nhầm lẫn với dạng toán giống nó "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
II. Mục đích nghiên cứu:
	- Tìm hiểu về nội dung và phương pháp dạy học dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4.
- Tìm ra một quy trình giảng dạy có hiệu quả giúp HS nhận thức theo quy luật phát triển "Từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn khách quan", giúp HS nắm vững dạng toán qua đặc trưng riêng để HS không bị nhầm với các dạng toán khác.
III. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 4 Trường tiểu học Hoàng Hoa Thám II.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu sách giáo khoa Toán 4, vở bài tập Toán 4, sách giáo viên Toán 4.
Toán nâng cao lớp 4 - Bọ giáo dục - đào tạo 
- Khảo sát thực tế:
Dự chuyên đề, dự một số tiết dạy của đồng nghiệp khối 4.
- So sánh, đúc rút kinh nghiệm của bản thân và đồng nghiệp.
V. Thời gian:
2 năm: Năm học 2005 - 2006 và 2006 - 2007.
B. Nội dung
I. Cơ sở lí luận:
- Đối với HS tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những hoạt động gây được nhiều hứng thú cho các em thì các em sẽ chú ý cao hơn và nhớ được lâu hơn. Do đó hoạt động học tập nói chung và giải toán nói riêng, giáo viên biết cách tổ chức hoạt động Dạy - Học một cách nhẹ nhàng và khoa học, biến các nhiệm vụ học tập của các em thành các trò chơi học tập... tạo hứng thú thì hiệu quả các tiết học toán sẽ cao hơn.
- Với các kiến thức toán học trừu tượng nói chung và bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" nói riêng đối với HS lớp 4 là một vấn đề tương đối khó. Với tư duy cụ thể của HS ta không thể hướng dẫn HS giải bài toán này theo phương pháp đại số được mà phải phân tích bài toán, gợi cho HS các khái quát quen thuộc như: gấp, kém, các phần bằng nhau...
- Khả năng giải toán là thước đo năng lực học toán của HS. Mỗi bài toán có thể hướng dẫn HS giải bằng nhiều phương pháp khác nhau. Với dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng tỉ số của hai số đó" thì cách giải bằng sơ đồ đoạn thẳng là phù hợp với đặc điểm nhận thức và tâm sinh lí của các em.
II. Biện pháp thực hiện:
Đối với tiết dạy lí thuyết.
Hướng dẫn HS tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm.
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Biểu diễn các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm trên sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Giải toán
a. Dựa vào sơ đồ tóm tắt, phân tích các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm để lập kế hoạch giải bài toán (các bước giải)
b. Giải bài toán theo các bước đã lập.
Bước 4: Kiểm tra bài giải, đối chiếu kết quả tìm được với các yếu tố của bài toán. (Thử lại)
Tiết 1: Thực nghiệm qua tiết dạy cụ thể
"Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" (Toán 4 - trang 147
I. Yêu cầu:
- HS biết vẽ sơ đồ - tóm tắt đề tài
- HS biết cách giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"
II. Các hoạt động dạy - học chủ yếu:
1. Kiểm tra bài cũ.
Giáo viên treo bảng phụ kẻ sẵn bảng, yêu cầu HS điền số thích hợp vào ô trống trong bảng.
a
b
Tỉ số của a và b
7
4
5
3
6
- 1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu.
- HS lớp theo dõi để nhận xét bài làm của bạn.
? Hỏi HS: Tỉ số của a và b cho biết gì?
2. Bài mới:
- Giới thiệu bài
- Hướng dẫn giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1:
GV nêu bài toán, hướng dẫn HS lần lượt theo các bước:
Bước 1: HS đọc kĩ đề bài, và xác định các yếu tố của bài toán.
- 2HS đọc đề toán
? Hỏi: Bài toán cho ta biết những gì?
(Bài toán cho biết tổng của hai số là 96, tỉ số của hai số là )
Bài toán hỏi gì? (Bài toán yêu cầu tìm hai số)
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Giáo viên yêu cầu HS cả lớp tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, HS phát biểu ý kiến về cách vẽ, nhận xét cách vẽ của bạn.
- GV hướng dẫn cả lớp vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
+ Dựa vào tỉ số của hai số, các em hãy biểu diên hai số trên bằng sơ đồ đoạn thẳng.
? Hỏi: Biểu diễn số bé bằng 3 phần bằng nhau thì số lớn là mấy phần như thế? (5 phần)
+ GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ biểu diễn số bé, số lớn rồi biểu diễn tổng của hai số.
- 1HS lên bảng vẽ, lớp vẽ vào vở nháp.
+ GV yêu cầu HS biểu diễn câu hỏi của bài toán.
- HS vẽ và ghi dấu chấm hỏi vào sơ đồ
+ GV thống nhất sơ đồ đúng như sau:
	 ?
96
Số bé:	
Số lớn:
 ?
	Bước 3: a) Giáo viên hướng dẫn HS giải toán:
+ Đọc sơ đồ và cho biết 96 tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau? (8 phần)
+ Để biết 96 tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau chúng ta tính tổng số phần bằng nhau của số bé và số lớn: 3 + 5 = 8 (phần)
Như vậy tổng hai số tương ứng với tổng số phần bằng nhau.
+ Biết 96 tương ứng với 8 phần bằng nhau, hãy tính giá trị của 1 phần?
(96 + 8 = 12)
+ Số bé có mấy phần bằng nhau? ( 3 phần)
+ Vậy số bé là bao nhiêu?	(12 x 3 = 36)
+ Hãy tính số lớn	(12 x 5 = 60 hoặc 96 - 36 = 60)
b. Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải bài toán:
Bài giải:
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là:
96 : 8 x 3 = 36
Số lớn là:
96 - 36 = 60
Đáp số: 	Số bé: 36
Số lớn: 60
Bước 4: Thử lại
Giáo viên yêu cầu HS: + Tính tổng hai số: 36 + 60 = 96
	+ Tính tỉ số hai số: = 
b. Bài toán 2:
Bước 1: HS đọc kĩ đề bài và xác định các yếu tố cảu bài toán.
+ 2 HS đọc đề toán
? Hỏi: Bài toán cho biết gì?
(Bài toán cho biết Mih và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi)
? Hỏi: Bài toán hỏi gì?	(bài toán hỏi số vở của mỗi bạn)
+ Bài toán thuộc dạng toán gì?
(Bài toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Bước 2: Tóm tắt và vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
- GV yêu cầu HS dựa vào tỉ số số vở của hai bạn để vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
- 1HS lên bảng vẽ.
- GV nhận xét sơ đồ của HS.
Kết luận: Vì số vở của bạn Minh bằng số vở của bạn Khôi nên ta vẽ số vở của bạn Minh là 2 phần bằng nhau thì số vở của bạn Khôi là 3 phần như thế.
- GV yêu cầu HS biểu diễn tổng số vở của hai bạn và câu hỏi của bài toán.
Bước 3: Giải toán
a. GV hướng dẫn HS giải toán:
- Theo sơ đồ, 25 quyển vở tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau?
(2 + 3 = 5 (phần)
- Vậy 1 phần tương ứng với mấy quyển vở?
(Một phần tương ứng với 25:5 =5 (quyển)
- Bạn Minh có bao nhêu quyển vở?
(Bạn Minh có 5 x 2 = 10 (quyển)
- Bạn Khôi có bao nhiêu quyển vở?
(Bạn Khôi có 25 - 10 = 15 (quyển)
b. GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài toán
- 1HS trình bày bài giản trên bảng lớp:
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
	 ? vở
25 quyển vở
Số bé:	
Số lớn:
 ? vở
	Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của bạn Minh là:
25 : 5 = 10 (quyển vở)
Số vở của Khôi là:
25 - 10 = 15 (quyển vở)
Đáp số:	Minh 10 quyển vở
	Khôi: 15 quyển vở
Bước 4: Thử lại:
GV yêu cầu HS: Tính tổng số vở: 10 + 15 = 25
Tìm tỉ số giữa số vở của Minh và Khôi: 10 : 15 = 
- Xác định cách giải dạng toán:
? Hỏi: Qua 2 bài toán trên, em hãy nêu cách giải bài toán "Tìm hai số khi biét tổng và tỉ số của hai số đó".
HS nêu các bước giải:
+ Vẽ sơ đồ minh hoạ bài toán
+ Tìm tổng số phần bằng nhau
+ Tìm giá trị một phần
+ Tìm số bé, số lớn.
+ GV nêu lại các bước giải, lưu ý HS.
Khi trình bày bài giải, bước tìm giá trị của một phần có thể làm gộp với bước tìm số bé.
3. Luyện tập, thực hành:
Bài 1:
- HS đọc kĩ đề bài, xác định các yếu tố của bài toán.
 - 1 - 2 HS đọc trước lớp.
? Hỏi: Bài toán thuộc dạng toán gì?
(Bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó).
- 1 - 2 HS nêu các bước giải bài toán.
- HS giải bài toán:
Bài giải:
Ta có sơ đồ
 	 ? 
333
Số bé:	
Số lớn:
 ? 
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
	2+ 7 = 9 (phần)
Số bé là:
	333 : 9 x 2 = 74
Số lớn là:
	333 - 74 = 259
	Đáp số:	Số bé: 74
	Số lớn: 259
- GV chữa bài và nêu: Trong khi trình bày lời giải bài toán trên, các em cũng có thể không vẽ sơ đồ, thay vào đó các em viết câu:
Biểu thị số bé là 2 phần bằng nhau thì số lớn là 7 phần như thế.
Bài 2:
- HS đọc kĩ đề, xác định các yếu tố của bài toán.
+ Tổng số thóc ở hai kho: 125 tấn
- Kho thứ nhất chưa bằng kho thứ hai
- HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
- 1 HS lên bảng vẽ sơ đồ
- HS nêu các bước giải:
- HS giải toán.	1 HS lên bảng giải
125 tấn
Bài giải: 	 ? tấn
Ta có sơ đồ:
 	 	 ? tấn
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là:
125 - 75 = 50 (tấn)
Đáp số:	 Kho 1: 75 tấn
Kho 2: 50 tấn
Bài 3:
- HS đọc đề bài
? Hỏi: Tổng của hai số là bao nhiêu?
(Tổng của hai số là 99 vì 99 là số lớn nhất có hai chữ số)
- GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ bài toán rồi giỉ
Bài giải:
Số lớn nhất có hai chữ số là 99, vậy tổng của hai số là 99
99
Ta có sơ đồ: ?
Số bé	
 ?
Số lớn:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số bé là:
99: 9 x 4 = 44
Số lớn là:
99 - 44 = 55
Đáp số: 	Số bé: 44
	Số lớn: 55
4. Củng cố, dặn dò:
- GV yêu cầu 2 HS nêu lại các bước giải của bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"
- GV tổng kết giờ học, dặn HS hoàn thiện các bài tập và chuẩn bị bài sau.
III. Kết quả
a. Theo ý kiến nhận xét, đánh giá của BGH và tổ chuyên môn:
- Giáo viên hướng dẫn HS giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 4 bước cụ thể rõ ràng, linh hoạt, phù hợp với từng bài toán cụ thể.
- Giáo viên thực sự là người tổ chức, hướng dẫn để HS chiếm lĩnh tri thức.
- Học sinh nắm được cách giải bài toán: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng, không nhầm lẫn với dạng toán "Tìm hai số khi biêt tổng và hiệu của chúng".
- Học sinh hoạt đọng tích cực, tiếp thu thoải mái, giờ học sôi nổi.
b. Cụ thể kết quả khảo sát sau tiết học.
Năm học
Lớp
Sỉ số
Điểm
Yếu
TB
Khá
Giỏi
2005 - 2006
4B
29
0
5
12
12
2006 - 2007
4A
28
0
3
13
12
IV. Bài học rút ra:
Học sinh giải được bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" là một thành công của giáo viên lớp 4.
Để có được kết quả tốt, người giáo viên phải chú ý đến những vấn đề sau:
- Nắm vững nội dung chương trình, bản chất của dạng toán, huy động vốn hiểu biết của HS để HS tự mình có thể chiếm lĩnh được kiến thức của bài học một cách độc lập, sáng tạo. Người giáo viên phải nắm được đặc điểm tâm sinh lý của HS để lựa chọn phương pháp phù hợp, khơi gợi tính tò mò, ham hiểu biết của các em tạo hứng thú trong học tập
- Khi hướng dẫn HS giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" cần theo 4 bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề bài - xác định các yếu tố của bài toán
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Phân tích bài toán trên sơ đồ - tìm cách giải và giải bài toán theo sơ đồ.
Bước 4: Kiểm tra kết quả (thử lại)
- Giáo viên cần quan tâm theo sát các đối tượng trong lớp, sử dụng nhiều biện pháp để thu hút HS vào việc giải toán. Nêu câu hỏi phù hợp với đối tượng HS trong lớp; sử dụng tốt vở bài tập, cho HS thi đua giải bằng nhiều cách chọn sách giải hay nhất.
- Bản thân giáo viên phải tự rèn luyện nâng cao năng lực sư phạm, trình độ chuyên môn nghiệp vụ và tận tâm với HS, với từng bài dạy cụ thể.
V. Kết luận
Trên đây là một số thao tác giảng dạy của bản thân tôi và đồng nghiệp trong khói 4 khi dạy một dạng toán cơ bản, cụ thể. Kính mong được sự góp ý của Ban giám khảo và các bạn đồng nghiệp để chúng tôi ngày càng dạy học có kết quả tốt, chất lượng hơn.
Xin chân thành cảm ơn./.
Giáo viên
Trường tiểu học.
thành phố 
=====***=====
Sáng kiến kinh nghiệm
Tên đề tài
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán 
"tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Người thực hiện: 
Năm học 2006 - 2007