Sáng Kiến Kinh Nghiệm - Phát Huy Tính Tích Cực Trong Dạy Học Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5

gia đình còn gặp nhiều khó khăn nên các em chưa thực sự được bố mẹ quan tâm đúng mức. Một số phụ huynh không quan tâm đến con cái, tất cả mọi việc học của con đều phó mặc cho nhà trường. Điều đó ảnh hưởng rất lớn đến việc học tập của các em. Nhất là với môn Toán số lượng học sinh yếu còn nhiều, chất lượng học tập chưa cao, có những học sinh không hiểu được đề bài toán nên làm cho có, dẫn đế kết quả của bài toán sai khá nhiều. 
Để thực hiện được vấn đề này, tôi đã tìm hiểu và nắm rõ tình hình học sinh lớp tôi ngay khi được phân công. Trước tiên tôi xem sổ chủ nhiệm năm học trước đồng thời tôi trao đổi với giáo viên chủ nhiệm năm học trước để nắm rõ hơn. Sau đó tôi cho học sinh kiểm tra lại để phân loại từng đối tượng học sinh. 
1.2. Số liệu thống kê: 
Đây là kết quả khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán năm học 2012 - 2013 (Trước khi thực hiện giải pháp) (vì tỉ lệ học sinh yếu môn Toán chịu ảnh hưởng rất lớn ở phần bài tập giải toán có lời văn). 
TSHS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
 25
2
8%
7
28%
7
28%
9
36%
* Nhận xét: Qua số liệu thống kê cho thấy số học sinh đạt loại giỏi rất ít, số học sinh đạt trung bình và yếu khá cao. Điều đó cho thấy học sinh chưa nắm vững về cách giải toán có lời văn.
 + Trong đó có 2 em là làm bài đạt điểm tối đa điểm 9 , 10 
 + 7 em làm bài được điểm 7, 8 vì các các em tính toán chưa cẩn thận dẫn đến kết quả chưa chính xác.
 + Còn 16 em còn lại thì rơi vào trường hợp các em không giải được bài toán có lời văn. 
1.3. Thực trạng về giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 5B:
Trong mạch kiến thức giải toán có lời văn bao gồm nhiều dạng bài: dạng toán đơn, dạng toán hợp, dạng toán điển hình, dạng toán có nội dung liên quan đến hình học,...Đa số các dạng toán đơn thì HS làm được, song các bài toán từ 2 phép tính trở lên thì đa số học sinh yếu không làm được bởi một số nguyên nhân sau:
- Kĩ năng đọc đề, phân tích đề của HS còn hạn chế. Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán không chịu phân tích đề toán khi đọc đề.
- Kĩ năng nhận dạng toán, nắm các bước giải trong từng dạng toán còn lúng túng. Khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá vấn đề và tư duy của học sinh còn hạn chế khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. 
- Chưa biết lập kế hoạch giải bài toán.
- Kĩ năng đặt lời giải, kĩ năng tính toán của học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Một số em biết tìm ra phép tính đúng nhưng khi đặt lời giải thì còn lúng túng và có khi đặt lời giải cho bài toán chưa hợp lý.
- Học sinh chưa được luyện tập thường xuyên, nên thường nhầm lẫn giữa các dạng toán.
- Đa số giải toán có lời văn thường tập trung ở các đối tượng học sinh khá giỏi nên thói quen của các đối tượng HS trung bình và yếu là bỏ qua các bài toán giải hoặc làm cho có, không có động não suy nghĩ. Từ thói quen lười suy nghĩ dẫn đến hiệu quả thấp.
- Trí nhớ của các em chưa thoát khỏi tư duy cụ thể nên còn ngại khó khi gặp các bài toán phức tạp. Từ đó dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao.
- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. Ngoài ra, còn có những trường hợp học sinh hiểu bài nhưng còn lúng túng trong cách trình bày nhất là với các bài toán giải có lời văn phức tạp.
	- Thực tế trong một tiết dạy 35 phút, vừa dạy bài mới, vừa làm bài tập và các bài toán có lời văn thường ở cuối bài nên thời gian để luyện nêu đề, nêu câu trả lời không được nhiều nên học sinh chưa khắc sâu kiến thức, chưa nắm được mẹo để giải bài toán. 	
- Một số học sinh gia đình còn khó khăn nên chưa quan tâm đúng mức đến việc học của con em mình dẫn đến kết quả học tập còn thấp.
- Một số học sinh chưa ý thức việc học của mình.	
Từ những thực trạng trên tôi mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp giảng dạy như sau: 
2. CÁC GIẢI PHÁP:
2.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các bước giải các bài toán có lời văn:
Điều tôi trăn trở nhất là làm thế nào để các em thấy được niềm vui, sự say mê khi giải toán có lời văn. Các em không chỉ hiểu mà phải làm bài theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng vào thực tế một cách có hiệu quả. Vì vậy tôi xem xét kỹ và giúp đỡ các em từng bước cụ thể.
1. Tìm hiểu đề:
 - Việc tìm hiểu nội dung đề toán thường thông qua việc đọc bài toán dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt (sơ đồ). Tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu bài toán. Tránh tình trạng vừa đọc xong đã bắt tay vào giải bài toán ngay mà phải xác định được dữ liệu đã cho và cái phải tìm và ghi vào vở nháp 2 yêu cầu cơ bản ấy. Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm, chẳng hạn từ “tiết kiệm”, “năng suất”, “sản lượng”
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 2/5 số học sinh nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam? (Bài 1- trang 22 - Luyện tập chung)
- Dữ liệu đã cho: Lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 2/5 số học sinh nữ.
- Yêu cầu phải tìm: Số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp học đó.
* Tuy nhiên, trong quá trình giải toán không phải tất cả các đề bài đều cho dữ liệu trước và yêu cầu phải tìm sau mà đôi khi ngược lại: Đưa ra câu hỏi trước rồi mới cho dữ liệu.
Ví dụ 2: Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiếu rộng 15m. (Bài 2- trang 22 - Luyện tập chung)
- Dữ liệu đã cho: Chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiếu rộng 15m.
- Yêu cầu cần tìm: Chu vi mảnh đất hình chữ nhật.
* Học sinh phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết, cụ thể.
Ví dụ 3: Một trường có 639 học sinh, trong đó có 1/3 số học sinh là đội viên. Nhân ngày 15 tháng 5 có thêm 72 em nữa được kết nạp vào Đội. Hiện nay có tất cả bao nhiêu em đã vào Đội?
- Dữ liệu đã cho: 1/3 của 639 học sinh, thêm 72 học sinh.
- Yêu cầu phải tìm: Số đội viên có tất cả.
2. Tóm tắt đề:
Trong giải toán có lời văn, tóm tắt đề toán cũng là một việc rất cần thiết và quan trọng. Vì có tóm tắt được đề toán các em mới biết tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm để tìm ra cách giải bài toán.
Mỗi bài toán đều có nhiều cách tóm tắt khác nhau, tuy nhiên các em cần lựa chọn cách tóm tắt sao cho phù hợp với nội dung từng bài để dễ hiểu, đơn giản và ngắn gọn nhất. Có những bài toán nên tóm tắt bằng lời song cũng có nhiều bài toán nên tóm tắt sơ đồ hoặc vừa tóm tắt bằng sơ đồ vừa tóm tắt bằng lời cũng vẫn dễ hiểu như nhau.
 Ví dụ 1: Một thùng đựng 28,75 kg đường. Người ta lấy từ thùng đó ra 10,5 kg đường sau đó lại lấy ra 8 kg đường nữa. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu ki- lô- gam đường? (Bài 3- trang 54 - Trừ hai số thập phân)
	Tóm tắt bằng lời:
Trong thùng có: 28,75kg đường
Lần đầu lấy ra: 10,5 kg đường 
Lần sau lấy ra: 8 kg đường
Còn lại:.kg đường?
Ví dụ 2: Một người thợ dệt, ngày thứ nhất dệt được 28,4m vải, ngày thứ hai dệt nhiều hơn ngày thứ nhất 2,2m vải, ngày thứ ba dệt hơn ngày thứ hai 1,5m vải. Hỏi cả ba ngày người đó dệt được bao nhiêu mét vải? (Bài 4- trang 52 - Luyện tập).	
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ngày thứ nhất:	28,4m
Ngày thứ hai:	 2,2m ? m vải
Ngày thứ ba:	1,5m
Phần tóm tắt đề tôi yêu cầu học sinh tự làm vào vở và kiểm tra từng em. Sau khi tóm tắt xong, yêu cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại một bài toán hoàn chỉnh đúng theo ý đề đã cho.
3. Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Cũng như tất cả các môn học khác, để làm được bài thì học sinh cần xác định xem bài yêu cầu chúng ta làm gì? Vì thế sau khi cho học sinh nhìn tóm tắt đọc lại đề bài giáo viên nên nêu câu hỏi: Bài toán hỏi gì? để học sinh suy nghĩ.
- Tiếp đó yêu cầu học sinh suy nghĩ: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
- Học sinh nêu ý kiến giáo viên chưa vội kết luận ngay mà nên khuyến khích để các em tự làm bài theo ý hiểu của mình.
Ví dụ: Một người đã bán được 150 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng 2/3 số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề:
+ Bài toán cho biết gì? (Số cam và số quýt có tất cả là 150 quả, trong đó số cam bằng 2/3 số quýt)
+ Bài toán hỏi gỉ? (Tìm số cam, số quýt đã bán)
+ Số cam và quýt là 150 qủa nghĩa là gì? (Số cam cộng với số quýt bằng 150 quả)
+ Số cam bằng 2/3 số quýt nghĩa là gì? ( Số quýt được chia làm ba phần thì số cam chiếm 2 phần).
- Hãy vẽ đoạn thẳng biểu diễn số cam và số quýt (Một học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm nháp).
	? qủa
Số cam	 
 150 quả
Số quýt	
	? qủa
	+ Muốn tìm số cam ta làm như thế nào? (Lấy 150 : (2 + 3) x 2 )
	+ Muốn tìm số quýt ta làm như thế nào? (Lấy 150 - số cam)
	- Sau khi phân tích xong đề toán học sinh sẽ tự rút ra được trình tự giải dạng toán này như sau:
	Bước 1: Vẽ sơ đồ
	Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
	Bước 3: Tìm số bé bằng cách lấy tổng hai số chia cho tỉ số phần bằng nhau và nhân với số phần bằng nhau của số bé.
	Bước 4: Tìm số lớn bằng cách lấy tổng hai số trừ số bé vừa tìm được
	4. Tổng hợp giải toán:
	Yêu cầu các em dựa vào kết quả phân tích bài toán ở trên kết hợp với những điều kiện đã chọn trong bài toán rối lần lượt thực hiện các phép tính để đi đến đáp số của bài. Trong quá trình học sinh cả lớp làm bài, tôi luôn kiểm tra những học sinh còn yếu kém trong lớp nhằm giúp học sinh củng cố và hướng dẫn theo từng bước cụ thể để các em hiểu ra vấn đề và nắm bài một cách chắc chắn.
	Ví dụ: Một người bỏ ra 42.000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau người đó thu được 52.500 đồng. Hỏi:
	a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm? (Bài 3- trang 76 - Luyện tập)
	- Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (Số tiền vốn là 42.000 đồng, số tiền sau khi bán rau là 52.500 đồng).
	+ Bài toán hỏi gì? (Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn? Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?).
	- Gọi 1 HS lên bảng tóm tắt bài toán và trình bày lời giải vào bảng phụ, lớp làm vào vở.
	Tóm tắt:
	Tiền vốn: 42.000 đồng
	Tiền bán: 52.500 đồng
a) Tìm tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn.
b) Tìm xem người đó lãi bao nhiêu phần trăm.
	Bài giải:
a) Tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn là:
52.500: 42.000 = 1,25
1,25 = 125%
b) Tỷ số phần trăm của tiền bán rau và số tiền vốn là 125% nghĩa là coi tiền vốn là 100% thì tiền bán rau là 125%. Do đó, số phần trăm tiền lãi là:
125% - 100% = 25%
 Đáp số: a) 125%; b) 25%
	* Như chúng ta đã biết, mỗi bài toán không chỉ một cách giải duy nhất nên để phát huy thêm cách giải mới, tôi có thể nêu câu hỏi: Trên đây là cách giải của bạn, ngoài cách giải này bạn nào có cách giải khác?
	Sau đó tôi thu tất cả các bài giải của học sinh (theo cách khác trên bảng) để kiểm tra và cho học sinh tham khảo trong tiết sinh hoạt tập thể.
	* Cách giải khác của bài toán trên:
a) Tỷ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:
52.500: 42.000 = 1,25
1,25 = 125%
b) Số tiền lãi sau khi bán rau là:
52.500 - 42.000 = 10.500 (đồng)
 Số phần trăm tiền lãi là:
10.500 : 42.000 = 0,25 = 25%
	 Đáp số: a) 125%; b) 25%
	5. Kiểm tra - thử lại:
	Thông thường để có được đáp số đúng thì phải làm đúng các phép tính trong bài giải. Muốn thế thì học sinh phải nắm vững các quy tắc tính toán. Nhưng trong thực tế ngay cả những học sinh đã nắm vững các quy tắc tính toán vẫn có thể phạm lầm lẫn, sai sót... để tránh được những lầm lẫn, sai sót đáng tiết ấy cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính.
	Ví dụ: Để kiểm tra xem tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn có đúng là 125% không, các em lấy 125% nhân với số tiền vốn 42.000 đồng. Nếu ra đúng kết quả là số tiền sau khi bán rau là 52.500 đồng thì kết quả tìm được là đúng. Cụ thể: 125/100 x 42.000 = 52.500 đồng.
	2.2. Tổ chức thực hiện:
	1. Đối với giáo viên: 
	- Giáo viên cần soạn bài thật kỹ trước khi lên lớp. Lựa chọn phương pháp mới, vận dụng thích hợp với từng bài tập. Việc lựa chọn, phối hợp, vận dụng hợp lí các phương pháp dạy học ở từng tiết dạy Toán có những đặc điểm riêng, không thể áp dụng một cách máy móc, đồng loạt. Không có phương pháp nào là “vạn năng”. Chỉ có sự tìm tòi sáng tạo, sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học mới đạt được thành công trong mỗi bài dạy. Giúp cho học sinh nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng và phong phú để các em tự khai thác, khám phá tìm tòi và lĩnh hội kiến thức một cách nhẹ nhàng, thoải mái, lôgic, hợp lý, giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả năng riêng của mình.
 - Dựa vào đặc thù tâm lý học sinh mau chán nếu tiết học cứ đều đều. Vì thế giáo viên cần luôn thay đổi không khí tiết học bằng những phương pháp, hình thức tổ chức khác nhau cho tiết học sôi nổi, tạo không khí thoải mái, xây dựng môi trường toán học tự nhiên, gắn liền với thực tế, tạo ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh. 
 - Giáo viên khuyến khích học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm của mình, của bạn. Tập cho các em có thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lý nhất để giải quyết vấn đề của bài tập.
	- Chấm trả bài thường xuyên để nhận ra sự tiến bộ của học sinh, biểu dương khen thưởng kịp thời những học sinh làm tốt, tiến bộ, theo dõi, khích lệ những học sinh còn thụ động, rụt rè chưa mạnh dạn tham gia trong giờ học.
 - Giáo viên phải phân loại được đối tượng học sinh trong lớp, đặc biệt quan tâm đến học sinh yếu kém (chưa thành thạo về kĩ năng giải toán), phải làm cho mọi học sinh trong lớp biết dựa vào đề toán để tóm tắt, phân tích đề một cách chính xác, tìm được cách giải thích hợp. Giáo viên phải nắm được khả năng của từng học sinh, từ đó giúp học sinh phát triển năng lực, sở trường cá nhân.
 - Trong giảng dạy phải lắng nghe, thấu hiểu tâm sinh lí của học sinh, động viên khuyến khích kịp thời, nghiêm khắc kiên quyết phê bình thái độ lơ là đối với nhiệm vụ học tập. Luôn tạo cho học sinh sự hứng thú, tính sáng tạo, linh hoạt, tự tin trong làm bài. 
 - Giáo viên cần tổ chức và hướng dẫn chu đáo cho học sinh biết các khái niệm như “Tổng”, “hiệu”, “tỉ”, “quãng đường”, “thời gian”, “vận tốc”; thấy được mối liên quan giữa cái đã biết và cái phải tìm; biết cách giải các dạng bài toán trong chương trình lớp 5. 
 - Tổ chức tốt hình thức học tập theo nhóm, phân nhóm học sinh có đủ trình độ để học sinh giúp đỡ lẫn nhau.
 - Học sinh phải được hướng dẫn học tập bằng hình thức “học mà chơi, chơi mà học”, thực hành để phát hiện kiến thức.
2. Đối với học sinh:
	- Tự sửa bài tập bằng cách đối chiếu với bài của các bạn trong nhóm, bài sửa của lớp. Tự đánh giá bài làm của mình. Biết lắng nghe nhận ra điểm đúng, điểm sai qua bài làm của bạn, biết so sánh và tự sửa được bài làm một cách rõ ràng, sạch đẹp, khoa học.
	- Học và nắm được các dạng bài, học sinh phải chuẩn bị bài ở nhà chu đáo, thi đua học tập giữa các bạn, các nhóm trong lớp. Nắm chắc các tính chất, các quy tắc đã được học. Biết vận dụng các quy tắc để giải bài một cách có hiệu quả.
	- Biết tự đặt ra các câu hỏi để nhờ bạn, nhờ cô giáo giải đáp nhằm làm rõ thêm kiến thức bài học.
2.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một số dạng toán có lời văn trong chương trình lớp 5:
a. Dạy bài toán tìm số trung bình cộng: 	
	Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
	- Tìm tổng. 	
	- Chia tổng đó cho số các số hạng.
* Ví dụ: Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được bể, giờ thứ hai chảy vào được bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể? ( Bài 3 trang 32- SGK toán 5).	
	Bước 1: Tìm hiểu đề:	
	- Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.	
	- Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán. 
	+) Bài toán cho biết gì? (Giờ đầu chảy bể, giờ thứ hai chảy được bể.)
	+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể?)
Bước 2: Tóm tắt:	
 Giờ đầu: bể
 Giờ hai: bể
 TB 1 giờ:... phần bể?
 Bước 3: Lập kế hoạch giải:	
	Muốn tìm trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể ta làm thế nào? ( Ta lấy giờ đầu cộng giờ hai rồi chia cho 2).
Bước 4: Giải bài toán:	
Bài giải:
Trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được là:
 ( bể nước)
Đáp số: bể
	Bước 5: Thử lại:
	Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Lấy nhân với 2 trừ bằng )
b. Dạy bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó: 
	Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải: 	- Xác định tổng của hai số cần tìm. 	
	- Xác định tỉ số của hai số phải tìm. 	
	- Vẽ sơ đồ.	
	- Tìm tổng số phần bằng nhau.
	- Tìm giá trị 1 phần.	
	- Tìm mỗi số phải tìm theo số phần được biểu thị. 	
* Ví dụ: Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm 2 số đó. ( BT1/a - trang 18 - SGK toán 5).	
Bước 1: Tìm hiểu đề:
	- Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minh của bài toán.
	+) Bài toán cho biết gì? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng số thứ hai).
	+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó).
 Bước 2: Tóm tắt bài toán:
	- Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? (Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là , nếu số thứ nhất là 7 phần thì số thứ hai sẽ là 9 phần như thế).	
	Bước 3: Lập kế hoạch giải: 	
	- Làm thế nào để tìm được hai số đó? (Tính tổng số phần bằng nhau, sau đó tìm số thứ nhất số thứ hai).
	- Dựa vào sơ đồ em có thể tìm số nào trước (Số thứ nhất hoặc số thứ hai trước đều được). 	
	- Em tìm số thứ nhất bằng cách nào? (Tính tổng số phần sau đó lấy tổng chia cho tổng số phần rồi nhân với số phần biểu thị số đó). 	
	- Tìm được số thứ nhất rồi em làm cách nào để tìm được số thứ hai? (Lấy tổng trừ đi số thứ nhất). 	
	Bước 4: Giải bài toán: 
	Cách 1: Ta có sơ đồ:	80
?
?
 Số thứ nhất:
 Số thứ hai:
Theo sơ đồ, số thứ nhất là:
80 : ( 7 + 9 ) x 7 = 35
Số thứ hai là : 80 - 35 = 45
	Đáp số: Số thứ nhất: 35
	 	 Số thứ hai: 45 	
80
?
?
	Cách 2 : 	Ta có sơ đồ 	
 Số thứ hai:
 Số thứ nhất: 
Theo sơ đồ, số thứ hai là: 	
 80 : ( 9 + 7 ) x 9 = 45
	Số thứ nhất là: 80 - 45 = 35	
	 Đáp số: Số thứ hai: 45
	 Số thứ nhất: 35 	
	Bước 5: Thử lại: 
	Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 35 + 45 = 80	
	Tỷ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là: 
c. Dạy bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:	
Đối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo các bước:
- Xác định hiệu của 2 số. 	
- Xác định tỉ số của hai số. 	
- Tìm hiệu số phần bằng nhau. 	
- Tìm giá trị 1 phần.	
- Tìm mỗi số theo số phần biểu thị. 	
* Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó. ( Bài 1/b - trang 18- SGK toán 5)
Bước 1: Tìm hiểu đề	
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài, yêu cầu của bài toán. 	
	+) Bài toán cho biết gì? (Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng số thứ hai)
	+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
	Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? (Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là , nếu số thứ nhất là 9 phần thì số thứ hai sẽ là 4 phần như thế ).	
Bước 3: Lập kế hoạch giải: 	
	- Làm thế nào để tìm được hai số đó? (Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm số thứ nhất số thứ hai).
- Làm thế nào để tìm được số thứ hai (Em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với số phần biểu thị).	
- Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần).
- Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào? (Lấy số bé cộng với hiệu).	
- Bài này có thể có mấy cách giải? (2 cách giải)	
Bước 4: Giải bài toán 
55
 ?
 ?
Cách 1: 
Ta có sơ đồ:
Số thứ hai:	
Số thứ nhất:
Theo sơ đồ, số thứ hai là : 	
	 55 : ( 9 - 4) x 4 = 44	
	Số thứ nhất là : 	
	 44 + 55 = 99	
	 Đáp số: Số thứ hai: 44
	 Số thứ nhất: 99
 55
 ?
 ?
Cách 2: 	
 Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:	
Số thứ hai:
Theo sơ đồ, số thứ nhất là : 	
	 55 : ( 9 - 4) x 9 = 99
	 Số thứ hai là : 	
	99 - 55 = 44 	
	Đáp số: Số thứ nhất: 99
	 Số thứ hai: 44
	Bước 4: Thử lại: 
	Hiệu giữa 2 số là : 	99 - 44 = 55 	
	Tỉ số của số thứ nhất bằng số thứ hai: 
d. Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm: 
* Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số:
	Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
	- Tìm thương của hai số đó.	
	- Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
* Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?	(Bài 3 trang 75 - SGK toán 5).	
	Bước 1: Tìm hiểu đề	
	- Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.	
	- Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.
	+) Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
	+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp)
	Bước 2: Tóm tắt bài toán: 	
 Lớp học: 25 học sinh
 Trong đó: 13 nữ
 Nữ: ...% số HS lớp?
 Bước 3: Lập kế hoạch giải: 	
	Muốn tính số HS nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số HS của lớp ta làm thế nào? (Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được ).
	Bước 4 : Giải bài toán:	
Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:
13 : 25 = 0, 52
0,52 = 52%
Đáp số: 52 %
	Bước 5: Thử lại:
	Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kết quả) 52 : 100 25 = 13
* Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số:
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
	- Lấy số đó chia cho 100.	
	- Nhân thương đó với số phần trăm.
Hoặc: - Lấy số đó nhân với số phần trăm
 - Nhân tích đó với 100.
* Ví dụ : Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại