Sáng kiến kinh nghiệm Những cách giải các dạng toán cho học sinh lớp 5 - Năm học 2016-2017

 tốt về trách nhiệm người giáo viên và sẵn sàng giúp đỡ đồng nghiệp về chuyên môn cũng như giúp nhau tháo gỡ những khó khăn hay xử lý các trường hợp học sinh cá biệt về học tập cũng như năng lực, phẩm chất.
+ Học sinh:
- Học sinh học đúng độ tuổi 100%.
- Ở độ tuổi Tiểu học các em đa số còn rất ngoan, dễ vâng lời, nghe lời cô giáo, thích học tập và thi đua với các bạn, dễ khích lệ động viên khen thưởng vv.
- Có được sự quan tâm giúp đỡ của phụ huynh về việc học tập của con em mình, một số phụ huynh có ý thức trách nhiệm không khoán trắng cho nhà trường cho giáo viên, và tích cực phối hợp với giáo viên trong việc học tập của con em mình như: chuẩn bị đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập, thường xuyên nhắc nhở và tạo điều kiện tốt cho con em mình đến lớp cũng như học tập ở nhà.
- Có nhiều phụ huynh đã quan tâm hướng dẫn các em, tạo điều kiện tốt nhất cho các em học tập như mua sắm quạt điện và máy chiếu,.
2.2. Khó khăn
Tuy nhiên, cùng với những thuận lợi trên, tôi vẫn còn gặp một số khó khăn sau:
+ Giáo viên:
- Công nghệ thông tin phát triển nhanh mà trình độ tin học của tôi lại hạn chế nên bản thân cập nhật còn chậm. 
- Nơi công tác còn xa nên đi lại rất vất vả ảnh hưởng nhiều đến chuyên môn.
+ Học sinh:
- Trình độ học sinh trong lớp không đồng đều. Bên cạnh những em phát triển, học tốt, tiếp thu nhanh vẫn còn một số em yếu về thể chất, bé nhỏ hơn so với các bạn bình thường kèm theo phát triển chậm về trí nhớ, học trước quên sau, chậm tiến.
- Còn một phần ít phụ huynh không và chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của con em mình, chưa tạo điều kiện tốt để con em mình đến lớp cũng như nhắc nhở các em ôn bài, học bài ở nhà.
- Cá biệt còn có trường hợp học sinh cha mẹ đi làm ăn xa phải ở với ông bà, do đó sự quan tâm tới việc ôn bài và học bài hôm sau không được sát sao nên ảnh hưởng đến độ tiếp thu liên tục của bài học trong chương trình làm hổng kiến thức của học sinh.
Chương 2: Thực trạng nghiên cứu đề tài: “Những cách giải các dạng toán cho học sinh lớp 5”. 
1. Thực trạng
Các loại bài tập toán ở phổ thông nói chung được chia hai loại cơ bản:
Bài tập có quy tắc giải và bài tập không có quy tắc giải. Với Tiểu học nói riêng, chia ba loại toán: Toán đơn, toán hợp, toán điển hình.
Việc nắm các dạng toán và cách giải toán ở mỗi dạng toán vẫn còn nhiều hạn chế.
+ Ví dụ 1: Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
 Học sinh chưa nắm được cách tìm hai số:
	Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2
	Số bé = ( tổng – hiệu ) : 2 hoặc: Tổng – số lớn
	Hay có thể tìm số bé trước, số lớn sau:
 Số bé = ( tổng – hiệu ) : 2
 Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2 hoặc: Tổng – số bé
+ Ví dụ 2: Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng”.
Học sinh còn chưa ghi nhớ được:
Số trung bình cộng = tổng các số : số số hạng
+ Ví dụ 3: Bài toán về “ chuyển động đều”
Học sinh vận dụng chưa thành thạo các công thức, còn nhầm lẫn các công thức
 ( v = s : t ; t = s : v ; s = v x t)
Học sinh còn mơ hồ về cách tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng của chuyển động trên dòng nước:
 Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
 Vận tốc thực = Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc dòng nước.
 Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước.
 Vận tốc thực = Vận tốc ngược dòng + Vận tốc dòng nước.
 Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = Vận tốc dòng nước x 2.
 Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2.
 Vận tốc thực = (Vận tốc ngược dòng + Vận tốc ngược dòng) : 2 .
 * Trong quá trình giải toán học sinh chưa nắm được trình tự các bước giải toán.
+ Ví dụ: (Bài 2 –SGK Toán 5-Trang 170): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120 m. Chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Tính diện tích mảnh đất đó. 
Học sinh muốn tính được diện tích mảnh đất phải biết chiều dài, chiều rộng. Muốn tìm chiều dài, chiều rộng phải biết nửa chu vi.
Các bước giải ở bài toán này là: 
Vận dụng các bước giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số”. Sau đó, vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích mảnh đất. (Bài toán có nội dung hình học).
Ở bài toán này học sinh thường mắc sai sót:
Bước 1: Xác định tổng, hiệu của hai số.
 + Hai số cần tìm: chiều dài, chiều rộng. 
 + Hiệu hai số: 10 m.
 + Tổng hai số: nửa chu vi (120 : 2 = 60 (m)).
Học sinh hay nhầm tổng là: 120 m.
Bước 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ:
Học sinh hay mắc phải lỗi không vẽ sơ đồ, hoặc vẽ sơ đồ thiếu chính xác.
Bước 3: Tìm từng số:
 Chiều dài mảnh đất là: ( 60 + 10) : 2 = 35 (m)
 Chiều rộng mảnh đất là: 60 - 35 = 25 (m)
* Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật (35 x 25 =875 (m2)
 => học sinh còn nhầm sang công thức tính chu vi, chưa chính xác tên đơn vị diện tích hoặc thiếu tên đơn vị.
Bước 4: Thử lại và ghi đáp số.
Học sinh chưa kiểm tra kết quả, thiếu đáp số, thiếu tên đơn vị hoặc chưa đúng tên đơn vị.
*Một số học sinh giải bài còn thiếu cơ sở lí luận, hay kết luận vội vàng.
Ví dụ: Tính chiều dài hình chữ nhật có chiều rộng 3,2 cm và có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 4cm. 
Học sinh thường tính:
	Diện tích hình chữ nhật là: 4 x 4 = 16 (cm2) 
-> Thiếu lập luận căn cứ, đúng phải là: 
Diện tích hình vuông (hay: Diện tích hình chữ nhật) là: 
 4 x 4 = 16 (cm2) 
* Bài giải của học sinh chưa đầy đủ, chưa ngắn gọn.
+ Ví du 1: Tìm số tự nhiên x, biết : 
 63,9 < x < 65,8
 x = 64 ; 65 
 Học sinh thường tìm thiếu giá trị (x = 65). Như vậy, bài giải còn chưa đầy đủ, chưa xét các trường hợp có thể xảy ra của bài toán.
2. Khảo sát chất lượng đầu năm:
 Kết
 quả 
Lớp 
Tổng số học sinh
Xác định dạng toán
Các bước giải
bài toán
Kĩ năng giải toán
Biết
Chưa biết
Biết
Chưa biết
Có
Chưa có
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Lớp đối chứng (5C)
36
16
44,4
20
55,6
17
47,2
19
52,8
12
33,3
24
66,7
Lớp thực nghiệm (5D)
36
9
25
27
75
10
27,8
26
72,2
8
22,2
28
77,8
Qua số liệu thống kê cho thấy số học sinh lớp 5D học sinh chưa biết xác định dạng toán, chưa nắm được các bước giải bài toán còn khá cao. Điều đó đã dẫn đến học sinh lớp 5D chưa có kĩ năng giải các dạng toán.
Chương 3: Các giải pháp 
1. Giải pháp 1: Xác định dạng toán
* Các dạng toán trong chương trình Toán lớp 5:
 + Ôn tập:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Bổ sung và học mới:
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
- Bài toán về tỉ số phần trăm.
- Bài toán về chuyển động đều.
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích).
* Xác định dạng toán:
Trong quá trình giải toán, học sinh phải nắm được các dạng toán thì việc vận dụng kiến thức vào giải toán mới có hiệu quả: nhanh, đúng hướng, chính xác.
+ Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19).
Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
-> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ.
(“Tỉ lệ thuận” => Chưa đưa ra khái niệm, thuật ngữ).
Đây là bài toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định được hai đại lượng (quyển vở; giá tiền); đại lượng 1 (quyển vở) tăng thì đại lượng 2 (giá tiền) cũng tăng (số lần như nhau). Từ đó, lựa chọn phương pháp giải mới đúng hướng (“Rút về đơn vị”).
 Tìm giá tiền 1 quyển vở => Tìm số tiền mua 30 quyển vở.
2. Giải pháp 2: Tìm các bước giải toán:
 (Việc nắm các bước giải toán rất quan trọng).
* Quá trình giải toán được tiến hành qua 4 bước:
Bước 1: Phân tích đề bài.
Bước 2: Lập mối quan hệ.
Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
* Thực hiện các bước giải toán:
 Bước 1: Phân tích đề bài.
- Học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu nội dung (cách diễn đạt, ý nghĩa - nội dung đề).
- Phân tích đề: dữ kiện đã cho, dữ kiện chưa biết (dữ kiện ẩn), quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm.
+ Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 20).
Một người làm trong 2 ngày được trả 72000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả công như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền?
- Bài toán cho biết gì?
 (Làm trong 2 ngày được trả 72000 đồng) => Dữ kiện đã cho.
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
 (Làm trong 5 ngày được trả bao nhiêu tiền?) => Dữ kiện cần tìm.
Bước 2: Lập mối quan hệ.
Cần tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán, tóm tắt bài toán dưới dạng ngắn gọn, cô đọng (bằng lời, hình vẽ hoặc sơ đồ đoạn thẳng,...).
+ Ví dụ 1: (Bài 1- SGK trang 22).
Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 25 số học sinh nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
 ? học sinh
Tóm tắt:
28 học sinh 
 Nam:
 Nữ: 
? học sinh
+ Ví dụ 2: (Bài 3 - SGK trang 22).
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Tóm tắt:
 100km: 12l xăng.
 50km: ... l xăng?
+ Ví dụ 3: 
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn CD = 16cm. Trên đáy lớn lấy điểm M sao cho DM = 7cm. Nối điểm B với điểm M được tam giác BMD có diện tích là 37,8 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
+ Vẽ hình:
 9cm
 A B
 37,8 cm2
 77777 7cm
 C 16 cm M D
 + Ví dụ 4: (Bài 2 - SGK trang 24).
Một con chim sâu cân nặng 60g. Một con đà điểu cân nặng 120kg. Hỏi con đà điểu nặng gấp bao nhiêu lần con chim sâu?
+ Tóm tắt:
 Chim sâu: 60g.
 Đà điểu: 120kg.
Đà điểu nặng gấp ... lần chim sâu?
 Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải: 
a. Tìm hướng giải: Vận dụng phương pháp phân tích và tổng hợp. (Không thể thiếu bước này trong giải toán).
+ Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 30).
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng bằng 34 chiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bằng bao nhiêu héc-ta?
- Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì?
 (Chiều dài..... m?, chiều rộng...... m?).
- Chiều dài biết chưa? (Đã biết chiều dài: 200m).
- Chiều rộng biết chưa? (Chiều rộng bằng 34 chiều dài).
- Tìm chiều rộng bằng cách nào? (Lấy chiều dài : 4 ´ 3 hoặc chiều dài ´ 34)
- Biết chiều dài, biết chiều rộng -> Tính diện tích ta làm thế nào?
 (Lấy chiều dài ´ chiều rộng).
- Để đơn vị diện tích bằng héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m2 =........ ha).
Sơ đồ kế hoạch giải như sau:
Diện tích khu đất (....m2 ?, ....ha?).
Chiều dài ´ Chiều rộng
Chiều dài : 4 ´ 3 (hoặc Chiều dài ´ 34)
b. Giải bài: Thực hiện các phép tính nêu trong bước tìm hướng giải.
+ Bài giải gồm: 	
 ( Câu lời giải; Phép tính; Đáp số.)
+ Ví dụ: Bài giải của bài 4 - SGK trang 30 (nêu ở phần a).
Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là:
	200 ´ 34 = 150 (m)
Diện tích khu đất hình chữ nhật là:
	200 ´ 150 = 30000 (m2)
	30000 m2 = 3 ha
 Đáp số: 30000 m2; 3ha
+ Lưu ý: 
Học sinh thường mắc phải lỗi trình bày bài giải như: Câu lời giải viết lùi ra thụt vào và còn viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số viết vào giữa trang giấy, ... 
Giáo viên cần uốn nắn kịp thời cho học sinh, chẳng hạn: Đầu các câu lời giải viết thẳng nhau và không được viết tắt; đầu phép tính viết thẳng đầu phép tính, đáp số viết lùi về bên phải lời giải, có tên đơn vị ở sau kết quả tính và cho trong ngoặc đơn,...
 Bước 4: Kiểm tra kết quả.
 Gồm: 	
 Đọc lại, kiểm tra các bước giải.
	Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh.
	Thay dữ kiện đã tìm kiểm tra tính logic của đề toán.
3. Giải pháp 3: Rèn kĩ năng giải toán:
- Thực hành giải bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ các dạng toán.
- Tìm tòi, sáng tạo trong giải toán bằng cách: giải nhiều cách khác nhau và biết cách đơn giản nhất, ngắn gọn nhất, phù hợp trình độ nhận thức.
+ Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19)
Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
* Bài này có thể giải 2 cách: 
(Vận dụng sau khi học “Ôn tập và bổ sung về giải toán”)
-> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
+ Cách 1: (Đối tượng học sinh đại trà) -> Phương pháp “rút về đơn vị”
 Giá tiền 1 quyển vở là:
	 24000 : 12 = 2000 (đồng)
 Số tiền mua 30 quyển vở là:
	 2000 ´ 30 = 60000 (đồng)
 Đáp số: 60000 đồng
+ Cách 2: (Đối tượng học sinh khá - giỏi) -> Phương pháp “tìm tỉ số”.
 30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
	 30 : 12 = 52 (lần)
 Số tiền mua 30 quyển vở là:
	 24000 ´ 52 = 60000 (đồng)
 Đáp số: 60000 đồng
+ Sau khi học về số thập phân, học sinh có thể giải cách 2 như sau:
 30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
	 30 : 12 = 2,5 (lần)
 Số tiền mua 30 quyển vở là:
	 24000 ´ 2,5 = 60000 (đồng)
 Đáp số: 60000 đồng
* Ví dụ về các dạng toán tỉ số phần trăm:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Phần lí thuyết:
-Trò chơi “Đố bạn”:
Bài toán: Một lớp học có 28 học sinh (HS), trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp?
Sau khi đọc đề, hiểu yêu cầu đề bài => HS nêu kết quả:
- Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : 7 x 100 = 400% 
- Nhóm 2: Là 25% vì lấy 7 : 28 = 0,25; 0,25 = 25% 
- Nhóm 3: 7 em HS giỏi bằng số HS cả lớp mà của 100 là 25% 
Tôi ghi cả 3 cách làm trên và gợi mở:
+ Bài toán cho gì? (lớp có 28 HS, giỏi toán 7 em)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
 (Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với HS cả lớp)
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm như thế nào? 
(Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải số đó)
+ GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: 
Coi số HS cả lớp là 100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần.
+ GV chỉ ra cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm.
+ Hiểu bản chất bài toán:
 7 : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = = 25%
+ Cách trình bày:
 Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là:
 7 : 28 = 0,25 
 0,25 = 25%
 Đáp số: 25%
- HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ.
 Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như thế nào? 
 (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như sau:
+ Tìm thương của hai số.
+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.)
Phần luyện tập: 
Sau khi phát đề, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vở nháp trong 15 phút. Khi hết thời gian giáo viên kiểm tra vở đánh giá và chữa bài:
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 4 và 5; 5 và 8; 30 và 5
Kết quả:
 4 : 5 = 0,8 5: 8 = 0,625 30 : 5 = 6
 0,8 = 80% 0,625 = 62,5% 6 = 600%
Bài 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn?
	+ Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? 
 + Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn ta làm như thế nào? HS nêu cách làm. Một số học sinh yếu sẽ nhầm lẫn và làm như sau:
 Bài giải:
 Tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn là:
 12 : 28 = 0, 42 
 	 	0,42 = 42%
 Đáp số: 42%
 Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có học sinh dơ tay. Tôi gọi em đó nhận xét bài làm của bạn để nhìn ra chỗ làm chưa đúng với yêu cầu của bài toán và giải lại: 
Vì sao em nhất trí với cách làm của bạn? 
(Vì muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số rồi nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được).
Bài toán này yêu cầu gì? (Tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với cây trong vườn?)
Vậy số cây cam là bao nhiêu? Số cây trong vườn là bao nhiêu? (Số cây cam là 12, số cây trong vườn chưa biết.)
Vậy bạn lấy số cây cam (12) chia cho số cây chanh (28) đã đúng chưa? (chưa.)
Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì? (Tìm số cây trong vườn.)
- Giáo viên yêu cầu học sinh đó giải lại:
	 Bài giải:
 Số cây trong vườn có là:
 	12 + 28 = 40 (cây)
 Tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn là:
 12 : 40 = 0,3
 	 	 0,3 = 30%
 Đáp số: 30%
 So với bài toán 1, bài toán 2 có gì khác? 
(Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số còn bài 2 ta phải tìm một số chưa biết rồi đưa bài toán về dạng cơ bản tìm tỉ số phần trăm của hai số).
Bài 3: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500 đồng. Hỏi:
a. Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b. Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
GV hướng dẫn: 
 + Tiền vốn mua rau là 42000 đồng ứng với bao nhiêu phần trăm? (100%)
 + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm như thế nào?
 + Muốn xem người đó thu lãi bao nhiêu ta làm như thế nào?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đó giải bài: 
Bài giải:
 Tỉ số phần trăm tiền bán so với tiền vốn là:
 52500 : 42000 = 1,25
 1,25 = 125%
 Số phần trăm tiền lãi là:
 125% - 100% = 25%
 Đáp số: 25%
Bài 4: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng trường đã trồng được 1200 cây. Hỏi trường đó thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức bao nhiêu phần trăm?
* Hướng dẫn
+ Nếu trường trồng được 800 cây tức là đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm?
+ Muốn biết trường trồng được 1200 cây tức đã thực hiện được bao nhiêu % ta làm như thế nào?
Bài giải:
Cách 1: Trường đó đã thực hiện được phần trăm kế hoạch là:
 12000 : 800 = 150% (kế hoạch)
 Trường đó đã vượt mức kế hoạch là:
 150% - 100% = 50% (kế hoạch)
 Đáp số: 50 % kế hoạch
Cách 2: Số cây vượt mức là:
 12000 - 800 = 400 (cây)
 Số phần trăm cây vượt mức so với kế hoạch là:
 400 : 800 = 50% (kế hoạch)
 Đáp số: 50 % kế hoạch
Bài 5: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
* Phân tích bài toán: Trước hết tìm phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai vòi, sau đó suy ra số phần trăm thể tích của bể phải tìm.
Bài giải:
 Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là:
 + = (thể tích bể)
Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là:
 9 : 20 = 0,45; 
 0,45 = 45%
 Đáp số: 45 %
Bài 6: Lượng nước trong hạt tươi là 16%. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô?
*Phân tích: Ta thấy lượng nước trong hạt tươi là 16% nên ta tìm trong 200kg có lượng nước bao nhiêu. Từ đó tìm lượng nước còn lại trong hạt khô, tìm lượng hạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước trong hạt phơi khô.
Bài giải:
Vì lượng nước chứa trong hạt tươi là 16% nên trong 200 kg hạt tươi có lượng nước đó là: 
 200 x 16 : 100 = 32 (kg)
Sau khi phơi 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là:
 32 – 20 = 12 (kg)
 Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
 200 – 20 = 180 (kg)
 Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:
 12 : 180 = 6,7%
 Đáp số: 6,7%
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
Bài toán: Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi?
- HS đọc đề, trả lời các câu hỏi:
+ Bài toán cho biết gì? (Đã đi được 40% của con đường dài 250 km)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm xe còn phải đi bao nhiêu km?)
+ Bạn nào tính nhẩm nhanh được kết quả bài toán này? (Nhiều cánh tay dơ lên)
 	* Em Hải tính: 250 x 100 : 40 = 625 km
 	* Em Hoan tính: 250 : 100 x 40 = 100 km; 250 – 100 = 150 km
 	* Em Sáng tính: 100% - 40% = 60%; 250 x 60 : 100 = 150 km
- Học sinh trả lời – Giáo viên ghi nhanh phép tính lên bảng.
 Em nào nhất trí với cách tính của em Hải? (3 cánh tay dơ lên.)
- Giáo viên gọi 1 em đứng dậy đọc lại phép tính và kết quả.
 Giáo viên yêu cầu học sinh so sánh 625 km với 250 km thì thế nào? 
 ( 625 km > 250 km => Sai)
Em nào nhất trí cách tính của bạn Hoan và bạn Sáng? (Tất cả dơ tay đồng tình) 
 (Giáo viên nhất trí với cách tính của Hoan và Sáng.)
 Giáo viên yêu cầu học sinh đó trình bày hoàn chỉnh lời giải.
(Muốn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40 hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100.)
+ Bài luyện thêm:
Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh khá giỏi chiếm 75% còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh trung bình của lớp đó?
Các bước làm:
+ Tìm 75% của 32 học sinh.
+ Tìm số học sinh trung bình
Bài giải
 Số học sinh khá giỏi là:
 32 x 75 : 10 = 24 (học sinh)
 Số học sinh trung bình là:
 32 – 24 = 8 (học sinh)
 Đáp số: 8 học sinh
* GV gợi mở để học sinh nêu được cách giải 2:
 Số phần trăm học sinh trung bình của lớp đó là:
 100% - 75% = 25%; 
 Số học sinh trung bình là:
 32 x 25: 100 = 8 (học sinh)
 Đáp số: 8 học sinh
Bài 2: Số thứ nhất là 48. Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất. Số thứ ba bằng 75% số thứ hai. Tìm số thứ ba?
Các bước giải:
+Tìm 90% của 48.
+Tìm 75% của số thứ hai thì được số thứ ba.
Bài giải:
 Số thứ hai là:
 48 x 90 : 100 = 43,2
 Số thứ ba là:
 43,2 x 75 : 100 = 32,4
 Đáp số: 32,4
Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
- Các bước giải:
Cách 1: Coi giá xe đạp 400000 đồng là 100%, hạ giá 15% thì giá mới là:
 100% - 15% = 85% 
 Giá chiếc xe đạp hiện nay là:
 400 000 x 85 : 100 = 340000 (đồng)
 Đáp số: 340000 đồng
*Cách 2:
+ Tìm 15% của 400000 đồng.
+ Tìm giá bán của xe đạp hiện nay.
Bài giải:
 Số tiền hạ giá của chiếc xe đạp là:
 400000 x 15 : 100 = 60000 (đồng)
 Giá chiếc xe đạp hiện nay là:
 400000 – 60000 = 340000 (đồng)
 Đ