Đề tài Khai thác và phát triển hệ thống những bài tập trong sách giáo khoa Toán 2 để bồi dưỡng năng lực cho học sinh lớp 2

sinh nắm được tính chất và nội dung cơ bản của bài học, học sinh điền sai ta thấy được lỗi sai mắc phải, từ đó đề ra cách giải đúng, thấy được suy nghĩ sai thường gặp để tìm cách khắc phục và sửa chữa.
Để còng cố cách tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ; tìm số trừ khi biết hiệu và số bị trừ nắm được mối quan hệ giữa chúng với nhau. Tôi đã phát triển bài tập trong SGK thành những bài tập sau:
Ví dụ 1: Bài tập 3 trang 74 - SGK Toán 2.
Đúng ghi Đ; sai ghi S vào ô trống sau:
a/ 32 - x = 18 b/ 20 - x = 2 c/ x - 17 = 25
 x = 50 x = 18 x = 42
 x = 14 x = 22 x = 18
Qua ví dụ trên học sinh điền Đ vào các bài tập qua đó thấy học sinh đã hiểu được cách tìm số bị trừ và số trừ. Nếu những em nào điền sai ta thấy rằng em đó còn nhầm cách tìm số chưa biết. Từ kết quả bài giải của học sinh các em sẽ tìm cách giải khác cho phù hợp. Qua đó một lần nữa còng cố kiến thức tìm số chưa biết cho học sinh.
- Số bị trừ = Hiệu + số trừ
- Số trừ = Số bị trừ - Hiệu
Thông qua bài tập trắc nghiệm học sinh nắm được kiến thức một cách có hệ thống, lô gíc, lôi cuốn học sinh hơn trong học tập.
Ví dụ 2: Bài 3 trang 75 - SGK - Toán 2.
- Điền dấu x vào ô trống trước ý trả lời đúng:
42 - 12 -8 = 36 + 14 - 28 =
 30 50
 22 22
58 - 24 - 6 = 72 - 36 - 24 =
 34 36
 28 60
Qua bài tập trên các em sẽ điền đúng dấu x vào ô trống đúng và từ đó các em hiểu được còng cố quy tắc thực hiện phép tính; khi thực hiện dãy tính có phép cộng và phép trừ ta thực hiện từ trái sang phải.
Ví dụ 3: Bài 3 Trang 102 - SGK - Toán 2.
- Điền dấu x vào trước ô trống trả lời đúng sau:
Mỗi ngày Mai học 5 giờ, mỗi tuần lễ Mai học 5 ngày. Hỏi mỗi tuần lễ Mai học bao nhiêu giờ ?.
10 giờ
25 giờ
 25
 - Nếu học sinh hiểu bài nắm được nội dung của bài tập thì điền đúng vào ô trống thứ 2. Còn nếu điền vào ô trống thứ 3 nghĩa là học sinh chưa hiểu về giải toán có lời văn là phải dùng danh số kèm theo, từ đó giáo viên nhấn mạnh là phải có danh số đi cùng. Còn nếu học sinh đánh vào ô trống thứ 1 thì học sinh đã nhận sai dạng toán. Từ đó có hướng giải đúng cho mỗi bài toán ở dạng đó.
- Đối với các bài tập trắc nghiệm các em vẫn thích học hơn vì chỉ cần hiểu được nguyên tắc, nguyên lí cơ bản của phép tính là học sinh điền một cách nhanh và chính xác kết quả của một bài toán. Vì vậy đây cũng là quá trình đổi mới trong quá trình giảng dạy, giáo viên là người hướng dẫn, học sinh là nhân vËt trung tâm trong quá trình giảng dạy.
2.2- Thiết kế dạng bài tập lựa chọn nhiều phương án:
Đây là dạng bài tập đưa ra nhiều phương án để lựa chọn. Mỗi câu hỏi thông thường có 4 lựa chọn. Trong đó chỉ có 1 phương án đúng, các phương án còn lại là phương án gây nhiÔu. ( Các phương án này thường dựa trên những sai lầm của học sinh để xây dùng bài ). Yêu cầu câu hỏi phải chính xác không được gần đúng hoặc suy ra gần đúng.
Ví dụ 1: Bài 4 Trang 38 - SGK toán 2.
Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Hång cân nặng 28 kg. Hoa cân nặng hơn Hång 3 kg. Hỏi Hoa cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
A: 31 kg C: 25 kg
B: 31 D: 25 kg
Để hoàn thành các bài tập trên học sinh phải xác định được tập toán thuộc dạng nào và trình bày được bài giải có danh số kèm theo. Bài toán thuộc dạng “ nhiều hơn” và phép tính: ( 28 + 3 = 31 kg ).
 Từ đó còng cố cách giải của bài toán trên khoanh vào chữ cái A.Còn lại cách khác là xác định nhầm dạng bài toán thì nhất thiết giáo viên tìm ra hướng giải đúng. Qua đó còng cố cho học sinh cách giải bài toán một cách thành thạo.
Trong giải toán nên thiết kế hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan còng cố sâu sắc hệ thống kiến thức, các em làm toán nhanh, có cách giải độc đáo phù hợp với học sinh.
Ví dụ 2: Trang 115 SGK Toán 2.
Khoanh vào chữ cái trước câu trảt lời đúng:
Có 27 l dầu rót vào các can, mỗi can 3 l. Hỏi rót được mấy can ?.
A. 25 l C. 9 l
B. 30 l D. 9
Học sinh phải hiểu được tính chát cơ bản của phép tính bài toán là có 27 l dầu chia đều trong 3 can. Vì vậy ta phải làm phép tính chia. (27 : 3 = 9 l). Vì vậy khi làm bài toán bắt buộc học sinh làm đúng phép tính và viết đúng đơn vị đo. Qua đó còng cố học sinh giải toán tốt hơn thông qua hàng loạt bài tập trắc nghiệm. Từ đó thấy được những lỗi sai học sinh hay mắc phải để tìm cách khắc phục và giải quyết những hạn chế trong giải toán ở học sinh. Từ đó tôi áp dụng cho bài tập dạng điền vào ô trống sau:
Ví dụ 3: Bài 3 Trang 40- SGK Toán 2.
Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
- Có bao nhiêu hình tứ giác ?
Có 4 hình tứ giác.
Có 5 hình tứ giác
Có 6 hình tứ giác.
Có 9 hình tứ giác.
Bài toán trên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và tự phát hiện ra một số tứ giác, để làm được điều đó đòi hỏi HS phải quan sát một cách thông minh. Vì vậy sẽ rất khó với đối tượng học sinh trung bình, để tất cả các đối tượng học sinh cả lớp đều làm được bài toán, tôi hướng dẫn cách khai thác theo mức độ từ dễ đến khó. Chẳng hạn:
- Hãy đếm xem có bao nhiêu hình tứ giác nhỏ ?. ( 4 hình ).
 Hãy đếm xem có bao nhiêu hình tứ giác lớn mà mỗi hình gồm hai hình tứ giác nhỏ ? ( 4 hình ).
 Hãy đếm xem có bao nhiêu hình tứ giác mà mỗi hình gồm 4 hình tứ giác nhỏ ? ( 1 hình ).
 Có tất cả bao nhiêu hình tứ giác ? ( 9 hình ).
 Với cách khai thác trên HS bước đầu còng cố kiến thức sau đó được nâng lên ở mức độ cao hơn.
 Ví dụ: Bài 3 Trang 40 – SGK – Toán 2.
Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng ô cuối cùng. 
 + 12 + 3058
35
 a, 	
 + 15 - 20
b,
 A: 70 A: 50
 B: 88 B: 15
 C: 100 C: 30
 Thông qua bài tập này học sinh biết điền vào ô trống. Muốn điền vào ô trống cuối cùng ta phải điền vào ô trống thứ hai sau đó tìm kết quả của ô trống thứ ba hay cũng là thứ tự thực hiện phép tính một cách khác đi. Nếu các em khoanh sai thì học sinh đó không hiểu thứ tự thực hiện phép tính, từ đó khắc phục lỗi sai cho học sinh.
2.3/ Dạng bài tập trắc nghiệm ghép đôi:
Loại bài tập ghép đôi rất thông dụng nối dòng ( mỗi ô ) ở cột bên trái với một dòng ( một ô ) ở cột bên phải được ý hoàn chỉnh hoặc nối mỗi dòng ở cột bên trái với mỗi dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng. Thông thường mỗi dãy có nhiều phương án để tăng sự cân nhắc và lựa chọn của học sinh. Có thể dùng hình vẽ để tăng sự thích thú của học sinh cũng như thay đổi câu hỏi để lôi cuốn học sinh trong quá trình học của học sinh. Trong quá trình giảng dạy luôn có sự đổi mới về phương pháp giảng dạy, giáo viên là người tổ chức các hoạt động, học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học, các em tự chiếm lĩnh kiến thức thì nắm chắc kiến thức sâu hơn, rèn tư duy cho các em nhhiều hơn.
Ví dụ 1: Bài tập 2 Trang 169 – SGK – Toán 2.
a/ Viết các số sau:
 824, 965, 477, 618, 593, 401. Theo mẫu: 842 = 800 + 40 + 2.
b/ Viết theo mẫu: 
 300 + 60 + 9 = 369.
 800 + 90 + 5 =
 200 + 20 + 2 =
 700 + 60 + 8 =
 700 + 60 + 9 =
 600 + 50 =
 800 + 8 =
Qua đề tài trên tôi thiết kế dưới dạng trắc nghiệm ghép đôi như sau:
* Nối số với mỗi tổng tương ứng như sau:
300 + 60 + 9
769
800 + 90 + 5
650
200 + 20 + 2
768
700 + 60 + 8
808
700 + 60 + 9
222
600 + 50
895
800 + 8
369
Sau khi nối xong cho học sinh nhận xét, tại sao lại nối tổng :
300 + 60 + 9 với 369. Học sinh nhận biết được có 3 trăm, 5 chục, 9 đơn vị thì viết được số 369. Cũng tương tự các phần còn lại học sinh làm nhanh và thành thạo các phần h¬n.
 Để còng cố hệ thống dạng bài tập này tôi phát triển thành các bài tập sau:
Ví dụ 2: Bài tập 1 Trang 155 – SGK – Toán 2.
Viết theo mẫu:
389
3 trăm 8 chục 9 đơn vị
389 = 300 + 80 + 9
237
164
352
658
Từ các bài tập trên tôi thiết kế thành các bài tập sau để còng cố, khắc sâu cho các em về cấu tạo số một cách có hệ thống và lôgic:
Nối với tổng tương ứng sau:
6 trăm 5 chục 8 đơn vị
389
200 + 30 + 7
3 trăm 5 chục 2 đơn vị
237
100 + 60 + 4
1 trăm 6 chục 4 đơn vị
352
600 + 50 + 8
2 trăm 3 chục 7 đơn vị
164
300 + 80 + 9
3 trăm 8 chục 9 đơn vị
658
300 + 50 + 2
Như vậy thông qua bài tập trắc nghiệm ghép đôi, học sinh thực hành nhanh các bài tập trên một cách chính xác có hệ thống và nắm được cấu tạo một cách tổng quát.
 = + + c 
Cũng thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm ghép đôi, tôi còng cố cho HS kiÕn thøc cơ bản của các tiết trước về lý thuyết một cách lôgic, có hệ thống qua học tập vui chơi cho các em nối nhanh để tìm kết quả:
Em hãy nối vào cột tương ứng để được kết quả đúng:
Số bị trừ
Số hạng
Số trừ
Hiệu + số trừ
Số bị trừ - hiệu
Tổng - số hạng
- Nếu học sinh nối đúng là học sinh đã biết tìm số chưa biết.
- Nếu học sinh nối sai là học sinh chưa hiểu cách tìm số chưa biết, từ đó giáo viên còng cố cách tìm số chưa biết.
Sau đó học sinh áp dụng vào làm các bài tập sau:
Ví dụ 3: Bài 3 Trang 84 - SGK - Toán 2.
a/ x + 16 = 2 b/ x - 28 = 14 c/ 35 - x = 15
Tôi phát triển thành các bài tập trắc nghiệm ghép đôi sau:
- Nối mỗi phép tính với kết quả đúng sau:
x + 16 = 20
x = 32
x - 18 = 14
x = 20
35 - x = 15
x = 4
- Vì vậy học sinh nắm chắc được lý thuyết, học sinh sẽ nối ngay được kết quả đúng cho mỗi phép tính.
- Nếu nối sai thì học sinh sẽ chưa nắm được lý thuyết, do đó giáo viên khắc sâu kiến thức một lần nữa về số chưa biết.
Qua bài tập trên ta nhận thấy:
- Nếu học sinh nối đúng là học sinh tìm được số bị trừ và số trừ.
- Nếu học sinh nối sai thì các em đã xác định kiến thức chưa chính xác, vì vậy giáo viên nêu lại cách tìm.
Để nhận biết hình khi dạy bài: “ Hình chữ nhật - Hình tứ giác”, tôi khai thác phát triển kiến thức mới bằng cách cho các em nhận biết hình qua bài tập trắc nghiệm ghép đôi sau:
Nối hình với đặc điểm đúng sau:
 Hình tam giác.
	 Hình tứ giác.
 Hình vuông.
 Hình chữ nhật.
Qua bài tập này học sinh còng cố khái niệm về tam giác, tứ giác, hình vuông, hình chữ nhật. Đây cũng là nội dung chính về kiến thức hình học của môn Toán lớp 2.
Vì vậy loại Toán trắc nghiệm ghép đôi này học sinh dễ dàng so sánh kiến thức cũ với kiến thức mới, tổng hợp kiến thức một cách có hệ thống về lý thuyết cũng như thực hành.
Do đó trắc nghiệm ghép đôi rất cần thiết cho việc dạy và học môn Toán ở lớp 2.
2.4/ Dạng trắc nghiệm điền khuyết:
Đây là dạng bài tập đưa ra một mệnh đề chưa hoàn thiện và yêu cầu học sinh hoàn thành tiếp mệnh đề đó bằng các từ, cụm từ hoặc con số ( cho trước hoặc không cho trước ). Trắc nghiệm điền khuyết thường dùng câu lệnh: “ Điền vào chỗ trống”, hoặc “ Viết tiếp vào chỗ chấm”. Yêu cầu lời chỉ dẫn phải rõ ràng, chỗ trống phải là cụm từ quan trọng. Thông qua trắc nghiệm điền khuyết rèn luyện trí nhớ, sự hiểu biết cho học sinh.
Ví dụ 1: Bài 2, Trang 88 SGK - Toán 2.
Tính: 28 + 19 73 - 35
 53 + 47 90 - 42
- Qua bài tập trên tôi phát triển thành các bài tập điền khuyết sau:
Điền vào chỗ chấm số thích hợp:
 28 + 19 = ... 73 - 35 = ...
 ... + 28 = 57 73 - ... = 38
 19 + ... = 57 73 - ... = 35
 57 - ... = 19 38 + ... = 73
 57 - ... = 28 ... + 35 = 73
 Tương tự 2 phép tính sau học sinh có thể tự tạo ra các phép tính mới và thực hiện phép tính đó. Qua các bài tập này học sinh hiểu được phép trừ là phép tính ngược của phép cộng và ngược lại, một lần nữa các em hiểu tính chất giao hoán của phép cộng: “Khi đổi chỗ các số hạng thì tổng không thay đổi”. 
Thông qua bài tập này học sinh còng cố các tính chất cơ bản của phép cộng và phép trừ, các em phát hiện kiến thức một cách nhanh chóng, chính xác không áp đặt. Vì chỉ cần qua kết quả đúng học sinh rút ra nhận xét: “ Khi đổi chỗ các số hạng thì tổng không thay đổi”. Dạng bài tập này còn được áp dụng rộng rãi cho một số bài tập với phép nhân và phép chia.
Ví dụ 2: Bài 1 trang 115 - SGK - Toán 2.
Tính nhẩm: 6 : 3 = 12 : 3 =
 9 : 3 = 27 : 3 =
 15 : 3 = 24 : 3 =
 30 : 3 = 18 : 3 =
Từ các phép tính trên tôi phát triển thành các bài tập trắc nghiệm điền khuyết sau:
Điền số thích hợp vào dấu chấm:
 6 : 3 = ... 12 : 3 = ...
 ... : 3 = 2 ... : 4 = 3
 ... x 2 = 6 3 x ... = 12
 3 x ... = 6 ... x 4 = 12
Sau khi học sinh điền xong 2 ví dụ, học sinh nắm được tính chất giao hoán của phép nhân: “ Khi đổi chỗ các thừa số cho nhau thì tích không thay đổi”, song chưa phát biểu thành quy tắc và còng cố cho các em biết phép chia là phép tính ngược của phép nhân và ngược lại. Thông qua ví dụ trên học sinh có thể thành lập các phép tính còn lại và hoàn thành các bài tập đó. Qua bài tập còng cố cho học sinh cách tìm số chưa biết”. Vì vậy thông qua bài tập trắc nghiệm điền khuyết cho học sinh nắm được kiến thức một cách có hệ thống.
II. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Qua các dạng toán, các bài tập trong chương trình SGK Toán 2, tôi xin đưa ra một số sáng kiến kinh nghiệm của mình về: “ Khai thác và phát triển hệ thống bài tập tự luận”.
Như chúng ta đã biết hệ thống bài tập trong SGK Toán ở Tiểu học nói chung và SGK Toán 2 nói riêng mang tính phổ cập đối với học sinh đại trà với mọi đối tượng học sinh. Các bài tập có nội dung cơ bản mang tính chất mở, dẫn dắt học sinh tới kiến thức trọng tâm. Vì vậy trong quá trình giảng d¹y người giáo viên phải luôn có sự đổi mới phương pháp, một trong sự đổi mới đó là thiết kế hệ thống bài tập rèn tư duy cho học sinh trong SGK Toán 2 thì kết quả học tập của học sinh mới được nâng cao, sự nhận thức của các em mới được khắc sâu thành hệ thống. Từ đó phát triển năng lực tư duy thu hút, lôi cuốn các em yêu thích học môn toán hơn.
1.1/ Các cách khai thác đề toán:
- Từ các bài tập đã giải ra các bài tập mới.
- Đặt đề toán ngược với đề đã giải.
- Tìm nhiều cách cho một đề toán.
- Từ các bài tập đã cho phát hiện ra tính chất quan trọng của phép tính.
1.2/ Tiêu chuẩn đối với các dạng bài tập:
- Đảm bảo tính khoa học.
- Đảm bảo tính thực tiễn.
 - Đảm bảo tính lôgic.
- Đảm bảo tính giáo dục sư phạm.
- Đảm bảo tính đúng địa chỉ.
2.1/ Từ các bài tập đã cho ra các bài tập mới:
Để còng cố và khắc sâu nội dung bài học, học sinh nắm kiến thức chắc có hệ thống, lôgic, bài này là tiền đề cơ sở vững chắc cho bài sau. Sau khi học sinh thực hiện xong yêu cầu của bài toán, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết kế một bài toán mới tương tự bài toán vừa giải cùng loại, nắm chắc bản chất bài toán trong mỗi loại toán, mối quan hệ giữa các bài toán với nhau. Từ đó hiểu sâu sắc về mỗi bài toán.
Ví dụ 1: Bài 1 Trang 24 SGK - Toán 2.
Lam có 5 bông hoa, Linh nhiều hơn Lam 2 bông hoa. Hỏi Linh có mấy bông hoa?
Bài toán trên là một trong những bài toán về nhiều hơn, vì thế xuất hiện từ “ nhiều hơn” cho nên học sinh làm phép cộng để tìm đáp số, để học sinh “ động não” không đi theo thói quen làm bài toán mà phải hiểu sâu hơn nội dung của bài toán từ đó có thể phát triển thành bài toán sau:
“ Lam có 5 bông hoa, Lam ít hơn Linh 2 bông hoa. Hỏi Linh có bao nhiêu bông hoa?
Bài toán này không tồn tại từ “ nhiều hơn” nhưng vẫn phải thực hiện phép cộng để giải. Học sinh phải tư duy sâu sắc hơn với bài toán này, từ đó tìm tòi cách giải, cho nên các em phải hiểu sâu hơn nghĩa của từ ít hơn trong bài toán này.
 Như vậy qua ví dụ trên gi¸o viên phải hướng dẫn học sinh so sánh và rút ra nhận xét. Trong ví dụ 1 bài toán đầu ta dùng từ “nhiều hơn” còn ở bài toán sau ta dùng từ “ ít hơn” nhưng lời giải đều như nhau. Từ đó nhắc nhở học sinh tránh quan niệm cứ “ nhiều hơn” là làm phép cộng vµ “ít hơn” là làm phép trừ.
Cũng qua nhận xét được rút ra tôi ra bài toán có nội dung tương tự để học sinh còng cố sâu hơn về dạng toán nhiều hơn đã học.
Ví dụ 2: Bài 4 Trang 37 - SGK - Toán 2.
Giải bài toán theo tóm tắt sau:
 56 cây
 Đội 1: 5cây
 Đội 2: 
 ? cây
Trên đây là tóm tắt của bài toán yêu cầu học sinh tự giải bài toán theo tóm tắt. Để học sinh giải nhanh và hiểu sâu sắc bài toán, yêu cầu học sinh tự đặt đề toán theo 2 cách đã học.
Bài toán 1:
Đội 1 trồng được 56 cây. Đội 2 trồng nhiều hơn đội 1 là 5 cây. Hỏi đội 2 trồng được bao nhiêu cây ?
Bài toán 2:
Đội 1 trồng được 56 cây. Đội 1 trồng ít hơn đội 2 là 5 cây. Hỏi đội 2 trồng được bao nhiêu cây ?
Cùng một tóm tắt mà học sinh đã tự đặt được hai đề toán với một phép tính và một đáp số ( 56 + 5 = 61 cây ). Từ đó học sinh hiểu sâu sắc hơn về dạng toán “ nhiều hơn” và giải bài toán một cách thành thạo, chính xác hơn.
Ví dụ 3: Bài 1 trang 30 SGK Toán 2.
Vườn nhà Loan có 17 cây cam. Vườn nhà Nam ít hơn vườn nhà Loan 7 cây. Hỏi vườn nhà Nam có mấy cây ?
Về loại toán “ít hơn” trong SGK chỉ yêu cầu tóm tắt và giải bài toán trên. Đây là yêu cầu của mục tiêu tiết học, xong tôi thiết nghĩ đây là bài toán dạng “ít hơn” d¹ng đơn giản nên khi gặp bài toán dạng này học sinh có thói quen làm phép tính ( 17 – 7 = 10 cây ). Để tìm được số cam vườn nhà Nam nhiều học sinh không cần suy nghĩ cứ thấy “ ít hơn” là làm phép tính trừ. Đây cũng là điều mà đa số học sinh hay mắc phải, vì vậy khi dạy dạng toán này giáo viên có thể thiết kế ra bài toán khác sử dông từ “ nhiều hơn” mà nội dung bài toán vẫn đảm bảo như trên.
“ Vườn nhà Loan có 17 cây cam. Vườn nhà Loan có nhiều hơn vườn nhà Nam 7 cây. Hỏi vườn nhà Nam có mấy cây cam ?”.
Với bài toán này giúp học sinh thấy rằng không phải bất kỳ bài toán nào có từ “ nhiều hơn” là làm phép tính cộng và “ít hơn” giải bằng phép trừ. Muốn giải đúng, chính xác bài toán thì phải đọc kĩ đề bài để biết được “ cái đã cho” và “ cái phải tìm”. Để học sinh chú ý vào bản chất của đề toán. Nhờ đó các em hiểu sâu sắc bài toán, đầu óc sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy các em linh hoạt hơn.
Thông qua 3 ví dụ trên các em còng cố khắc sâu về lo¹i toán “ít hơn” học sinh có thể tự đặt đề toán theo tóm tắt.
Ví dụ 4: Bài 3 Trang 43 Toán 2.
Giải bài toán theo tóm tắt:
 18 l
 Thùng 1: 	
 2 l
 Thùng 2: 
 ? l
Để khắc sâu kiến thức học sinh phải hiểu sâu sắc dạng toán. Nhìn vào tóm tắt ta nhận thấy rằng:
“ Thùng 1 nhiều hơn thùng 2” hoặc ngược lại “ Thùng 2 ít hơn thùng 1”. Từ đó có thể tự đặt đề toán ta sẽ được hai đề toán sau:
Bài toán 1:
“ Thùng thứ nhất có 18 l dầu, thùng thứ hai có ít hơn thùng thứ nhất 2 l dầu. Hỏi thùng thứ hai có bao nhiêu lít dầu ?”.
Bài toán 2:
“ Thùng thứ nhất có 18 l dầu, thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai 
2 l dầu. Hỏi thùng thứ hai có bao nhiêu lít dầu ?”.
Từ một tóm tắt các em sẽ đặt được hai đề toán khác nhau nhưng có chung một cách giải là phép tính ( 16 – 2 = 14 l ). Vì vậy các em hiểu sâu hơn, tư duy lôgic hơn trong loại toán này.
Qua 4 ví dụ trên tôi thiết kế ra hàng loạt hệ thống các bài tập có nội dung tương tự trên.
Bài toán 1:
Năm nay anh 16 tuổi. Anh nhiều hơn em 3 tuổi. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi ?.
Bài toán 2:
Hoa gấp được 17 bông hoa. Hoa gấp ít hơn H»ng 5 bông. Hỏi H»ng gấp được bao nhiêu bông hoa ?.
Bài toán 3:
Qu©n câu được 16 con cá. Qu©n câu được nhiều hơn Hùng 5 con. Hỏi Hùng câu được mấy con cá ?.
Qua hàng loạt ví dụ trên học sinh hiểu sâu sắc bài toán “ nhiều hơn” và “ít hơn”. Từ đó các em phát hiện nhanh cách giải một cách chính xác, sau xác định được đề toán. Qua đó các em phát triển năng lực tư duy.
Ví dụ 5: Bài 4 trang 46 SGK – Toán 2.
Vừa cam vừa quýt có 65 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi có bao nhiêu quả quýt ?.
Đối với bài toán trên học sinh tự đặt đề toán, tự tóm tắt và giải bài toán ( gồm câu trả lời, phép tính và đáp số ). Sau khi làm xong yêu cầu của đề bài, gi¸o viên hướng dẫn học sinh thiết kế thành các bài toán có nội dung tương tự sau:
Bài toán 1: 
Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 20 quả quýt. Hỏi có bao nhiêu quả cam ?.
Bài toán 2: Có 25 quả cam và 20 quả quýt. Hỏi vừa cam vừa quýt có bao nhiêu quả?
Bài toán 3:
Có 25 quả cam, số quýt ít hơn cam 5 quả. Hỏi có bao nhiêu quả quýt ?.
Bài toán 4:
Có 20 quả quýt, trong đó số cam nhiều hơn quýt 5 quả. Hỏi có bao nhiêu quả cam ?.
Như vậy từ một bài toán trong SGK ta có thể thiết kế thành nhiều bài toán khác. Những bài toán này đều nằm trong phạm vi chương trình toán 2.
Bài toán 1: Tìm số hạng trong một tổng.
Bài toán 2: Dạng toán tìm tổng hai số.
Bài toán 3: Dạng toán nhiều hơn.
Bài toán 4: Dạng toán về ít hơn.
2.2/ Tìm nhiều cách giải cho một đề toán:
Sau khi đã giải xong bài toán giáo viên hướng dẫn học sinh khai thác bằng cách cho học sinh có cách giải khác không ? Nếu giải bằng cách khác thì yêu cầu học sinh giải để học sinh so sánh các cách giải với nhau, từ đó tìm ra cách giải hay nhất. Song ở lớp 2 mới chỉ học toán đơn nên việc giải toán theo nhiều cách còn ít, chỉ có một số trường hợp chẳng hạn như bài tập về tìm chu vi, tính độ dài đường gấp khúc ( trường hợp số đo các cạnh bằng nhau ); nối các điểm để được đường gấp khúc.
Ví dụ 1: Bài 1 trang 103 SGK – Toán 2.Nối các điểm để được đường gấp khúc gồm: a/ Hai đoạn thẳng. b/ Ba đoạn thẳng.
 B A B
 . . .
 . . . .
 A C C D
Bài toán này giúp học sinh biết nối các điểm cho trước để được đường gấp khúc. Tôi cho vài em nêu miệng cách nối sau đó các em tự làm vào vở.
Ngoài cách nối này các em còn cách nối nào khác nữa không ? Từ đó 
các em suy nghĩ tìm ra cách nối khác.
Tóm lại việc đi sâu vào tìm cách giải khác nhau cho nội dung bài toán có vai trò to lớn trong việc rèn kĩ năng, củng cố kiến thức phát huy trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh. Những cách giải khác nhau cho một bài toán góp phần vào việc hình thành và còng cố cho học sinh tính chất của phép tính số học, về quan hệ của phép tính số học. Trong khi cố gắng tìm ra cách giải khác nhau, học sinh sẽ có dịp suy nghĩ đến những khía cạnh khác nhau của bài toán. Do đó hiểu sâu về mối quan hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm trong đề toán. Không những thế các em còn tìm ra con đường ngắn nhất đi đến lời giải, không vội bằng lòng với kết quả đầu tiên. Quá trình tìm nhiều lời giải khác nhau là quá trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo, khả năng suy nghĩ một cách linh hoạt của học sinh.
Ví dụ 2: Bài 4 trang 31 SGK – Toán 2.
a/ Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE ?.
b/ Tính chu vi hình tứ giác ?.
 B D B
 A C 
 A C E D
Bài toán này giúp học sinh còng cố về cách nhận biết, cách tính độ dài đường gấp khúc, nhận biết và tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác. Đối với bài toán trên tôi sẽ hướng dẫn học sinh khai thác bằng cách tìm nhiều cách giải khác nhau, sau khi học sinh tự giải bài toán bằng cách thông thường như:
 a/ Độ dài đường gấp khúc ABCDE là:
 3 + 3 + 3 + 3 = 12 ( cm ).
 b/ Chu vi hình tứ giác ABCD là:
3 + 3 + 3 + 3 = 12 ( cm )
Tôi sẽ hướng dẫn học sinh làm theo các cách như sau:
a/ Độ dài đường gấp khúc ABCDE là:
3 x 4 = 12 ( cm ).
b/ Chu vi hình tứ giác ABCD là:
3