Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 5

»ng 2/3 sè häc sinh nam. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh ? (2 c¸ch)
3 - Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 36m, chiÒu réng b»ng 2/3 chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch m¶nh ®Êt.
4 - Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 3/5m, chiÒu réng b»ng 3/4 chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã.
5- Mét cöa hµng cã 15 t¹ g¹o. §· b¸n 2/3 sè g¹o. Hái cöa hµng cßn l¹i ? kg g¹o?
 - Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 25m, réng 18m. Ng­êi ta sö dông 2/5 diÖn tÝch ®Ó ®µo ao, phÇn ®Êt cßn l¹i ®Ó lµm v­ên. TÝnh diÖn tÝch phÇn ®Êt lµm v­ên.
6- Hïng cã mét sè tiÒn, Hïng ®· tiªu hÕt 45000 ®ång. Nh­ vËy sè tiÒn cßn l¹i b»ng 3/5 sè tiÒn ®· tiªu. Hái lóc ®Çu Hïng cã bao nhiªu tiÒn? 
D¹ng2: T×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã.
3 - Líp 4A cã 18 häc sinh nam. Sè häc sinh nam b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷.(2 c¸ch)
4 - Líp 4B cã 12 häc sinh n÷. Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh. (2 c¸ch)
 - Líp 4B cã 15 häc sinh nam. Sè häc sinh nam b»ng 5/4 sè häc sinh n÷. Hái líp 4B cã bao nhiªu häc sinh? (2 c¸ch)
5 - 3/5 sè häc sinh giái cña líp 5A lµ 6 em. Hái líp 5A cã bao nhiªu häc sinh giái? 
 - T×m chiÒu dµi cña mét ®o¹n ®­êng, biÕt 3/5 ®o¹n ®ã b»ng 9/10 km.
 - Cã hai thïng dÇu. BiÕt 2/3 sè dÇu ë thïng thø nhÊt lµ 24 lÝt. 3/4 sè dÇu ë thïng thø hai lµ 36 lÝt. Hái c¶ hai thïng cã tÊt c¶ bao nhiªu lÝt dÇu ?
 - Khèi 5 cã 3 líp. BiÕt 2/3 sè häc sinh cña líp 5A lµ 18 häc sinh; 3/4 sè häc sinh cña líp 5B lµ 24 häc sinh; 4/7 sè häc sinh cña líp 5C lµ 16 häc sinh. Hái khèi 5 cã tÊt c¶ bao nhiªu häc sinh ?
6- H¶i cã mét sè tiÒn, H¶i ®· tiªu hÕt 45000 ®ång. Nh­ vËy sè tiÒn ®· tiªu b»ng 2/3 sè tiÒn H¶i cã ban ®Çu. Hái sau khi tiªu, H¶i cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? 
 - Hïng cã mét sè tiÒn, Hïng ®· tiªu hÕt 36000 ®ång. Nh­ vËy sè tiÒn ®· tiªu b»ng 3/4 sè tiÒn cßn l¹i. Hái lóc ®Çu Hïng cã bao nhiªu tiÒn?
D¹ng3: D¹ng më réng:
1- Lan cã 84000 ®ång, Lan mua vë hÕt 2/7 sè tiÒn, mua s¸ch hÕt 3/5 sè tiÒn. Hái Lan cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? (2 c¸ch)
 - Líp 4A cã 35 häc sinh. Cuèi n¨m häc, cã 2/7 sè häc sinh ®¹t danh hiÖu häc sinh Giái, 2/5 sè häc sinh ®¹t danh hiÖu häc sinh Tiªn TiÕn. Hái cã ? häc sinh kh«ng ®¹t danh hiÖu. (2 c¸ch)
- Tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè, tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè. TÝnh tuæi mçi ng­êi biÕt tuæi bè lµ 45 tuæi. 
2- Tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè, tuæi em b»ng 1/2 sè tuæi anh. TÝnh tuæi mçi ng­êi biÕt tuæi bè lµ 45 tuæi. 
 - Sè tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè vµ b»ng 5/9 sè tuæi anh. TÝnh tuæi mçi ng­êi biÕt tuæi bè lµ 45 tuæi. 
3- Mét cöa hµng cã 96kg muèi. Buæi s¸ng b¸n ®­îc 24kg muèi, buæi chiÒu b¸n 3/8 sè 
muèi. Hái c¶ hai buæi cöa hµng ®· b¸n ®­îc bao nhiªu ki-l«-gam muèi.
 - Mét cöa hµng cã 196kg g¹o. Ngµy ®Çu b¸n ®­îc 84kg g¹o ngµy thø hai b¸n 3/4 sè g¹o cßn l¹i. Hái sau hai ngµy b¸n cöa hµng cßn l¹i bao nhiªu ki-l« -gam g¹o.
4- ChÞ Hång cã 42 c¸i kÑo, chÞ cho An 2/7 sè kÑo, cho B×nh 3/5 sè kÑo cßn l¹i. Hái cuèi cïng chÞ Hång cßn l¹i bao nhiªu c¸i kÑo?
 - MÑ cho Hoa 48000 ®ång. Hoa mua cÆp hÕt 2/3 sè tiÒn, mua bót hÕt 3/4 sè tiÒn cßn l¹i. Hái Hoa cßn l¹i bao nhiªu tiÒn?
 - Líp 4A cã 40 häc sinh. Cuèi n¨m häc, cã 3/8 sè häc sinh ®¹t danh hiÖu häc sinh Tiªn 
TiÕn, 2/5 sè häc sinh cßn l¹i ®¹t danh hiÖu häc sinh Giái. Hái cã ? hsinh kh«ng ®¹t danh hiÖu. 
5- Mét tÊm v¶i dµi 20m. §· may ¸o hÕt 4/5 tÊm v¶i ®ã. Sè v¶i cßn l¹i ng­êi ta ®em may c¸c tói, 
mçi tói hÕt 2/3m. Hái may ®­îc tÊt c¶ bao nhiªu c¸i tói nh­ vËy?
6- Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 24m, réng 15m. Ng­êi ta sö dông 3/8 diÖn tÝch ®Ó trång hoa, 1/5 diÖn tÝch ®Ó lµm ®­êng ®i, phÇn diÖn tÝch cßn l¹i ®Ó x©y bÓ n­íc. TÝnh S bÓ n­íc.
D¹ng3: D¹ng n©ng cao
1- KÕt qu¶ cña häc k× I, líp 4A cã 1/4 sè häc sinh ®¹t Häc sinh Giái, 3/8 sè häc sinh ®¹t Häc sinh Tiªn tiÕn. Hái sè häc sinh kh«ng ®­îc khen chiÕm bao nhiªu so víi c¶ líp?
2 - Líp 4B cã 18 häc sinh nam. Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷.
3- C­êng cã mét sè tiÒn, C­êng ®· tiªu hÕt 45000 ®ång. Nh­ vËy sè tiÒn cßn l¹i b»ng 3/4 sè tiÒn C­êng cã ban ®Çu. Hái C­êng cßn l¹i bao nhiªu tiÒn?
5 - Lan cã mét sè tiÒn. Lan ®· tiªu hÕt 3/4 sè tiÒn th× cßn l¹i 20000 ®ång. Hái lóc ®Çu Lan cã bao nhiªu tiÒn ?
 - Nam cã mét sè tiÒn, sau khi mua vë hÕt 5/8 sè tiÒn th× Nam cßn l¹i 24000 ®ång. Hái lóc ®Çu Nam cã bao nhiªu tiÒn? 
6 - Mét thïng chøa ®Çy dÇu c©n nÆng 48 kg, ng­êi ta rãt ra 5/9 sè dÇu trong thïng th× thïng dÇu chØ cßn nÆng 23 kg. Hái thïng kh«ng nÆng bao nhiªu kg ?
 - Mét thïng chøa ®Çy m¾m c©n nÆng 27 kg, ng­êi ta rãt ra 2/5 sè m¾m trong thïng th× thïng m¾m chØ cßn nÆng 17 kg. Hái thïng kh«ng nÆng bao nhiªu kg ?
7 - Tuæi em b»ng 1/4 tuæi mÑ, tuæi anh b»ng 3/8 tuæi mÑ. BiÕt tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 30 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi.
 - Sè tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè, s« tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè. BiÕt tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 28 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi.
8- Mét ng­êi b¸n trøng, buæi s¸ng b¸n ®­îc 1/5 sè trøng, buæi chiÒu b¸n ®­îc 1/3 sè trøng. BiÕt buæi chiÒu b¸n nhiÒu h¬n buæi s¸ng lµ 30 qu¶. Hái cßn l¹i ? qu¶ trøng?
 - Mét m¸y cµy, ngµy thø nhÊt cµy ®­îc 3/8 diÖn tÝch ruéng, ngµy thø hai cµy ®­îc 2/5 diÖn tÝch ruéng vµ nh­ vËy, ngµy thø hai ®· cµy nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 100m2. Hái mçi ngµy, m¸y cµy ®ã ®· cµy ®­îc bao nhiªu diÖn tÝch ruéng?
 - Qua ®ît KT§K lÇn II, líp 5A cã 5/8 sè häc sinh ®¹t ®iÓm Giái, 1/4 sè häc sinh ®¹t ®iÓm 
kh¸, cßn l¹i ®¹t ®iÓm trung b×nh. BiÕt sè hsinh ®¹t ®iÓm Giái h¬n sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸ lµ 12 em.
a. TÝnh sè häc sinh líp 5B. b. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i.
9- Mét xe m¸y ®i qu·ng ®­êng tõ A ®Õn B. Giê thø nhÊt ®i ®­îc 2/7 qu·ng ®­êng, giê thø hai ®i ®­îc 1/7 qu·ng ®­êng, giê thø ba «t« ®i 56 km n÷a th× hÕt qu·ng ®­êng. Hái qu·ng ®­êng AB dµi bao nhiªu km?
 - Mét «t« ®i qu·ng ®­êng tõ A ®Õn B. Giê thø nhÊt ®i ®­îc 2/5 qu·ng ®­êng, giê thø hai ®i ®­îc 3/7 qu·ng ®­êng, giê thø ba «t« ®i 42 km n÷a th× hÕt qu·ng ®­êng. Hái qu·ng ®­êng AB dµi bao nhiªu km?
 - Mét ng­êi b¸n trøng, lÇn thø nhÊt b¸n ®­îc 1/5 sè trøng, lÇn thø hai b¸n 3/8 sè trøng th× cßn l¹i 17 qu¶. Hái ng­êi ®ã ®em b¸n ? qu¶ trøng vµ mçi lÇn b¸n bao nhiªu qu¶?
- Mét b¸c c«ng nh©n, mçi th¸ng ¨n hÕt 1/2 s« tiÒn l­¬ng, tr¶ tiÒn nhµ hÕt 1/6 sè tiÒn l­¬ng, tiªu vÆt hÕt 1/5 sè tiÒn l­¬ng, cuèi th¸ng b¸c cßn ®Ó dµnh ®­îc 200000 ®ång. TÝnh xem l­¬ng th¸ng cña b¸c c«ng nh©n lµ bao nhiªu?
10- §¹t cã mét sè tiÒn. §¹t mua vë hÕt 2/3 sè tiÒn, mua bót hÕt 1/5 sè tiÒn cßn l¹i sau khi mua vë th× cßn l¹i 8000 ®ång. Hái lóc ®Çu §¹t cã bao nhiªu tiÒn ?
9- Qua ®ît KT§K lÇn III, líp 5B cã 1/8 sè häc sinh ®¹t ®iÓm Giái, 1/2 sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸, cßn l¹i lµ trung b×nh. BiÕt sè häc sinh kh¸ h¬n sè häc sinh trung b×nh lµ 4 em.
a. TÝnh sè häc sinh líp 5B. b. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i.
10- MÑ mang ®i chî 90000 ®ång. MÑ mua thÞt hÕt 2/3 sè tiÒn, mua rau hÕt 1/6 sè tiÒn. Sè tiÒn cßn l¹i mÑ võa ®ñ mua 4/3 kg cam. TÝnh gi¸ tiÒn kg cam.
CHuyªn ®Ò 8
gi¶I BµI TO¸N Cã LêI V¡N
I. Bµi to¸n rót vÒ ®¬n vÞ:
 - Cã 4 thïng dÇu nh­ nhau chøa tæng céng 112 lÝt. Hái cã 16 thïng nh­ thÕ th× chøa ®­îc bao nhiªu lÝt ?
 - BiÕt 28 bao lóa nh­ nhau th× chøa tæng céng 1260 kg. Hái nÕu cã 1665 kg lóa th× chøa trong bao nhiªu bao ?
- Xe thø nhÊt chë 12 bao ®­êng, xe thø hai chë 8 bao ®­êng, xe thø hai chë Ýt h¬n xe thø nhÊt 192 kg ®­êng. Hái mçi xe chë bao nhiªu kg ®­êng ?
 - Hai xe «t« chë tæng céng 4554 kg thøc ¨n gia sóc, xe thø nhÊt chë 42 bao, xe thø hai chë nhiÒu h¬n xe thø nhÊt 15 bao. Hái mçi xe chë bao nhiªu kg ?
 - Cöa hµng cã 15 tói bi, cöa hµng b¸n hÕt 84 viªn bi vµ cßn l¹i 8 tói bi. Hái tr­íc khi b¸n cöa hµng cã bao nhiªu viªn bi ?
 - Cã mét sè lÝt n­íc m¾m ®ãng vµo c¸c can. NÕu mçi can chøa 4 lÝt th× ®ãng ®­îc 28 can. Hái nÕu mçi can chøa 8 lÝt th× ®ãng ®­îc bao nhiªu can ?
II/ To¸n trung b×nh céng:
 - Häc sinh cÇn hiÓu ®­îc kh¸i niÖm vÒ sè TBC vµ t×m ®­îc sè TBC cña 2 -> 5 sè. 
 - Gi¶i ®­îc c¸c bµi to¸n t×m sè TBC d¹ng:
1- Mét kho g¹o, ngµy thø nhÊt xuÊt 180 tÊn, ngµy thø hai xuÊt 270 tÊn, ngµy thø ba xuÊt 156 tÊn. Hái trung b×nh mçi ngµy cöa hµng ®· xuÊt ®­îc bao nhiªu tÊn g¹o ?
2 - H»ng cã 15000 ®ång, HuÖ cã nhiÒu h¬n H»ng 8000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn?
 - H»ng cã 15000 ®ång, H»ng cã Ýt h¬n HuÖ 8000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn?
3 - Lan cã 125000 ®ång, HuÖ cã nhiÒu h¬n Lan 37000 ®ång. Hång cã Ýt h¬n HuÖ 25000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
 - Lan cã 125000 ®ång, nh­ vËy Lan cã nhiÒu h¬n HuÖ 37000 ®ång nh­ng l¹i Ýt h¬n Hång 25000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
4 - H»ng cã 15000 ®ång, HuÖ cã sè tiÒn b»ng 3/5 sè tiÒn cña H»ng. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn?
 - H»ng cã 15000 ®ång, H»ng cã sè tiÒn b»ng 3/5 sè tiÒn cña HuÖ. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn?
5- Lan cã 126000 ®ång, HuÖ cã sè tiÒn b»ng 2/3 sè tiÒn cña Lan. Hång cã sè tiÒn b»ng 3/4 sè tiÒn cña HuÖ. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
 - Lan cã 126000 ®ång, HuÖ cã sè tiÒn b»ng 2/3 sè tiÒn cña Lan vµ b»ng 3/4 sè tiÒn cña Hång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
7 - Mét ®oµn xe chë hµng. Tèp ®Çu cã 4 xe, mçi xe chë 92 t¹ hµng; tèp sau cã 3 xe, mçi xe chë 64 t¹ hµng. Hái: 
 a. Trung b×nh mçi tèp chë ®­îc bao nhiªu t¹ hµng ?
 b. Trung b×nh mçi xe chë ®­îc bao nhiªu t¹ hµng ?
8- Trung b×nh céng cña ba sè lµ 48. BiÕt sè thø nhÊt lµ 37, sè thø hai lµ 42. T×m sè thø ba.
 - Trung b×nh céng cña ba sè lµ 94. BiÕt sè thø nhÊt lµ 85 vµ sè thø nhÊt h¬n sè thø hai lµ 28. T×m sè thø ba.
 - Mét cöa hµng nhËp vÒ ba ®ît, trung b×nh mçi ®ît 150 kg ®­êng. §ît mét nhËp 170 kg vµ nhËp Ýt h¬n ®ît hai 40 kg. Hái ®ît ba cöa hµng ®· nhËp vÒ bao nhiªu kg ?
 - Mét cöa hµng nhËp vÒ ba ®ît, trung b×nh mçi ®ît 150 kg ®­êng. §ît mét nhËp 168 kg, vµ nhËp b»ng 4/5 ®ît hai. Hái ®ît ba cöa hµng ®· nhËp vÒ bao nhiªu kg ?
 - Khèi líp 5 cña tr­êng em cã 3 líp, trung b×nh mçi líp cã 32 em. BiÕt líp 5A cã 33 häc sinh vµ nhiÒu h¬n líp 5B lµ 2 em. Hái líp 5C cã bao nhiªu häc sinh ?
9 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ?
 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã 23 viªn bi. Dòng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An, B×nh vµ Hïng. Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ?
 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã nhiÒu h¬n An16 viªn bi, Hïng cã Ýt h¬n B×nh11 viªn, Dòng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An, B×nh vµ Hïng. Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ?
 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh, Dòng cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña B×nh vµ Hïng. Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ?
 Më réng:
1- T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè tù nhiªn tõ 20 ®Õn 28.
 - T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè tù nhiªn ch½n tõ 30 ®Õn 40.
2 - Lan vµ HuÖ cã 102000 ®ång. Lan vµ Ngäc cã 231000 ®ång. Ngäc vµ HuÖ cã 177000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
3- Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ vµ Hoa lµ 30 tuæi. NÕu kh«ng tÝnh tuæi bè th× trung b×nh céng sè tuæi cña mÑ vµ Hoa lµ 24. Hái bè Hoa bao nhiªu tuæi ?
 - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ, Mai vµ em Mai lµ 23 tuæi. NÕu kh«ng tÝnh tuæi bè th× trung b×nh céng sè tuæi cña mÑ, Mai vµ em Mai lµ 18 tuæi. Hái bè Mai bao nhiªu tuæi ?
- ë mét ®éi bãng, tuæi trung b×nh cña 11 cÇu thñ lµ 22 tuæi. NÕu kh«ng tÝnh ®éi tr­ëng th× tuæi trung b×nh cña 10 cÇu thñ lµ 21 tuæi. Hái ®éi tr­ëng bao nhiªu tuæi.
4 - Mét th¸ng cã 15 lÇn kiÓm tra. Sau 10 lÇn kiÓm tra ®Çu th× ®iÓm trung b×nh cña An lµ 7. Hái víi c¸c lÇn kiÓm tra cßn l¹i, trung b×nh mçi lÇn ph¶i ®¹t bao nhiªu ®iÓm ®Ó ®iÓm trung b×nh cña c¶ th¸ng lµ 8 ®iÓm.
5 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña c¶ ba b¹n. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ?
 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi nhiÒu h¬n trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ 2 viªn. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ?
 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi kÐm trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ 2 viªn. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ?
6 - Cã 4 thïng dÇu, trung b×nh mçi thïng ®ùng 17 lÝt, nÕu kh«ng kÓ thïng thø nhÊt th× trung b×nh mçi thïng cßn l¹i chøa 15 lÝt. Hái thïng thø nhÊt chøa bao nhiªu lÝt dÇu
7 - Trung b×nh céng tuæi bè, mÑ, vµ chÞ Lan lµ 29 tuæi. TBC sè tuæi cña bè, vµ chÞ Lan lµ 26 tuæi. BiÕt tuæi Lan b»ng 3/7 sè tuæi mÑ. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi.
 - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè vµ mÑ lµ 39 tuæi. TBC sè tuæi cña bè, mÑ vµ Lan lµ 30 tuæi. BiÕt tuæi Lan b»ng 2/7 sè tuæi bè. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi.
 - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ, B×nh vµ Lan lµ 24 tuæi. TBC sè tuæi cña bè, mÑ vµ Lan lµ 28 tuæi. BiÕt tuæi B×nh gÊp ®«i tuæi Lan, tuæi Lan b»ng 1/6 tuæi mÑ. T×m sè tuæi cña mçi ng­êi.
- Trung b×nh céng tuæi «ng, tuæi bè vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi. TBC sè tuæi cña bè vµ ch¸u lµ 23 tuæi. BiÕt «ng h¬n ch¸u 54 tuæi. T×m sè tuæi cña mçi ng­êi.
 - TBC cña sè sè thø nhÊt, sè thø hai vµ sè thø ba lµ 26. TBC cña sè sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 21. TBC cña sè thø hai vµ sè thø ba lµ 30. T×m mçi sè. 
@- Gia ®×nh An hiÖn cã 4 ng­êi nh­ng chØ cã bè vµ mÑ lµ ®i lµm. L­¬ng th¸ng cña mÑ lµ 1100000 ®ång, l­¬ng cña bè gÊp ®«i l­¬ng cña mÑ. Mçi th¸ng mÑ ®Òu ®Ó dµnh 1500000 ®ång. Hái:
a. Mçi th¸ng trung b×nh mçi ng­êi ®· tiªu bao nhiªu tiÒn ?
b. NÕu Lan cã thªm mét ng­êi em n÷a mµ mÑ vÉn ®Ó dµnh nh­ tr­íc th× sè tiÒn tiªu trung b×nh hµng th¸ng cña mçi ng­êi sÏ gi¶m ®i bao nhiªu tiÒn ?
III/ To¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè ®ã:
D¹ng1: Cho biÕt c¶ tæng lÉn hiÖu.
 - Mét h×nh ch÷ nhËt cã hiÖu hai c¹nh liªn tiÕp lµ 24 cm vµ tæng cña chóng lµ 92 cm. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®· cho.
D¹ng2: Cho biÕt tæng nh­ng dÊu hiÖu.
1 - T×m hai sè lÎ cã tæng lµ 186. BiÕt gi÷a chóng cã 5 sè lÎ.
2- Hai «ng ch¸u hiÖn nay cã tæng sè tuæi lµ 68, biÕt r»ng c¸ch ®©y 5 n¨m ch¸u kÐm «ng 52 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi.
3 - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 45 viªn bi. NÕu Hïng cã thªm 5 viªn bi th× Hïng cã nhiÒu h¬n Dòng 14 viªn. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi. 
- Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 45 viªn bi. NÕu Hïng cho ®i 5 viªn bi th× Hïng cã nhiÒu h¬n Dòng 14 viªn. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi. 
6 - Líp 4A cã 32 häc sinh. H«m nay cã 3 b¹n n÷ nghØ häc nªn sè nam nhiÒu h¬n sè n÷ lµ 5 b¹n. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷, bao nhiªu häc sinh nam ?
7 - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 46 viªn bi. NÕu Hïng cho Dòng 5 viªn bi th× sè bi cña hai b¹n b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi. 
 - Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 120 m. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 5m vµ bít 
chiÒu dµi ®i 5 m th× m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt ®ã trë thµnh mét m¶nh ®Êt h×nh vu«ng. TÝnh 
diÖn tÝch m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt trªn.
 - Hai thïng dÇu cã tÊt c¶ 116 lÝt. NÕu chuyÓn 6 lÝt tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai th× l­îng dÇu ë hai thïng b»ng nhau. Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ?
8 - T×m hai sè cã tæng lµ 132. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín trõ ®i sè bÐ råi céng víi tæng cña chóng th× ®­îc 178.
 - T×m hai sè cã tæng lµ 234. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt trõ ®i sè thø hai råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®­îc 172.
9 - An vµ B×nh cã tÊt c¶ 120 viªn bi. NÕu An cho B×nh 20 viªn th× B×nh sÏ cã nhiÒu h¬n An 16 viªn. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ?
 - An vµ B×nh cã tÊt c¶ 120 viªn bi. NÕu An cho B×nh 20 viªn th× B×nh cã Ýt h¬n An 16 viªn. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ?
10 - Hai kho g¹o cã 155 tÊn. NÕu thªm vµo kho thø nhÊt 8 tÊn vµ kho thø hai 17 tÊn th× sè g¹o ë mçi kho b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi kho cã bao nhiªu tÊn g¹o ?
 - Ngäc cã tÊt c¶ 48 viªn bi võa xanh võa ®á. BiÕt r»ng nÕu lÊy ra 10 viªn bi ®á vµ hai viªn bi xanh th× sè bi ®á b»ng sè bi xanh. Hái cã bao nhiªu viªn bi mçi lo¹i ? 
11 - Hai ng­êi thî dÖt dÖt ®­îc 270 m v¶i. NÕu ng­êi thø nhÊt dÖt thªm 12m vµ ng­êi thø hai dÖt thªm 8 m th× ng­êi thø nhÊt sÏ dÖt nhiÒu h¬n ng­êi thø hai 10 m. hái mçi ng­êi ®· dÖt ®­îc bao nhiªu m v¶i ?
12* - Hai thïng dÇu cã tÊt c¶ 132 lÝt. NÕu chuyÓn 12lÝt tõ thïng 1 sang thïng 2 vµ chuyÓn 7 
lÝt tõ thïng 2 sang thïng 1 th× thïng 1 sÏ cã nhiÒu h¬n thïng 2 lµ 14 lÝt. Hái lóc ®Çu mçi 
thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ?
D¹ng3: Cho biÕt hiÖu nh­ng dÊu tæng.
1- Tæng cña hai sè lµ mét sè lín nhÊt cã 3 ch÷ sè chia hÕt cho 5. BiÕt nÕu thªm vµo sè bÐ 35 ®¬n vÞ th× ta ®­îc sè lín. T×m mçi sè.
2 - Trªn mét b·i cá ng­êi ta ®Õm ®­îc 100 c¸i ch©n võa gµ võa chã. BiÕt sè ch©n chã nhiÒu h¬n ch©n gµ lµ 12 chiÕc. Hái cã bao nhiªu con gµ, bao nhiªu con chã ?
 - Trªn mét b·i cá ng­êi ta ®Õm ®­îc 100 c¸i m¾t võa gµ võa chã. BiÕt sè chã nhiÒu h¬n sè gµ lµ 12con. Hái cã bao nhiªu con gµ, bao nhiªu con chã ?
3 - T×m hai sè cã hiÖu lµ 129. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®­îc 2010.
 - Mét phÐp trõ cã tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu lµ 7652. HiÖu lín h¬n sè trõ 798 ®¬n vÞ. H·y t×m phÐp trõ ®ã.
 - T×m hai sè cã hiÖu lµ 22. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín céng víi sè bÐ råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®­îc 116.
 - T×m hai sè cã hiÖu lµ 132. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín céng víi sè bÐ råi trõ ®i hiÖu cña chóng th× ®­îc 548.
4 - Lan ®i bé vßng quanh s©n vËn ®éng hÕt 15 phót, mçi phót ®i ®­îc 36 m. BiÕt chiÒu dµi s©n vËn ®éng h¬n chiÒu réng lµ 24 m. TÝnh diÖn tÝch cña s©n vËn ®éng.
5- Hång cã nhiÒu h¬n HuÖ 16000 ®ång. NÕu Hång cã thªm 5000 ®ång vµ HuÖ cã thªm 11000 ®ång th× c¶ hai b¹n sÏ cã tÊt c¶ 70000 ®ång. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
 - Hång cã nhiÒu h¬n HuÖ 16000 ®ång. NÕu Hång cho ®i 5000 ®ång vµ HuÖ cho 11000 ®ång th× c¶ hai b¹n sÏ cã tÊt c¶ 70000 ®ång. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?
D¹ng4: DÊu c¶ tæng lÉn hiÖu.
1-Tæng 2 sè lµ sè lín nhÊt cã 3 ch÷ sè. HiÖu cña chóng lµ sè lÎ nhá nhÊt cã 2 ch÷ sè. T×m mçi sè.
 - T×m hai sè cã tæng lµ sè lín nhÊt cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu lµ sè lÎ bÐ nhÊt cã 3 ch÷ sè.
 - T×m hai sè cã tæng lµ sè bÐ nhÊt cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu lµ sè ch½n lín nhÊt cã 2 ch÷ sè.
2 - T×m hai sè cã hiÖu lµ sè bÐ nhÊt cã 2 ch÷ sè chia hÕt cho 3 vµ tæng lµ sè lín nhÊt cã 2 ch÷ sè chia hÕt cho 2.
D¹ng5: D¹ng tæng hîp.
1 - An vµ B×nh mua chung 45 quyÓn vë vµ ph¶i tr¶ hÕt sè tiÒn lµ 72000 ®ång. BiÕt An ph¶i tr¶ nhiÒu h¬n B×nh 11200. Hái mçi b¹n ®· mua bao nhiªu quyÓn vë.
2* - Tæng cña 3 sè lµ 1978. Sè thø nhÊt h¬n tæng hai sè kia lµ 58 ®¬n vÞ. NÕu bít ë sè thø hai ®i 36 ®¬n vÞ th× sè thø hai sÏ b»ng sè thø ba. T×m 3 sè ®ã.
3* - Ba b¹n Lan, §µo, Hång cã tÊt c¶ 27 c¸i kÑo. NÕu Lan cho §µo 5 c¸i, §µo cho Hång 3 c¸i, Hång l¹i cho Lan 1 c¸i th× sè kÑo cña ba b¹n b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu c¸i kÑo ?
4*- Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, tuæi An vµ tuæi Hång lµ 19 tuæi, tuæi bè h¬n tæng sè tuæi cña An vµ Hång lµ 2 tuæi, Hång kÐm An 8 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi.
IV/To¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã:
D¹ng1: Cho biÕt c¶ tæng lÉn tØ sè cña hai sè.
1- T×m hai sè cã tæng lµ 80 vµ tØ sè cña chóng lµ 3 : 5.
2 - Hai thïng dÇu chøa tæng céng 126 lÝt. BiÕt sè dÇu ë thïng thø nhÊt b»ng 5/2 sè dÇu ë thïng thø hai. Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu?
3- Hai líp 4A vµ 4B trång ®­îc 204 c©y. BiÕt líp 4A cã 32 häc sinh, líp 4B cã 36 häc sinh, mçi häc sinh ®Òu trång ®­îc sè c©y b»ng nhau. Hái mçi líp trång ®­îc bao nhiªu c©y?
D¹ng2: Cho biÕt tæng nh­ng dÊu tØ sè cña chóng.
1- Khèi 5 cã tæng céng 147 häc sinh, tÝnh ra cø 4 häc sinh nam th× cã 3 häc sinh n÷. Hái khèi líp 5 cã bao nhiªu häc sinh nam, bao nhiªu häc sinh n÷ ?
 - Dòng chia 64 viªn bi cho Hïng vµ M¹nh. Cø mçi lÇn chia cho Hïng 3 viªn th× l¹i chia cho M¹nh 5 viªn bi. Hái Dòng ®· chia cho Hïng bao nhiªu vien bi, cho M¹nh bao nhiªu viªn bi?
 - Hång vµ Loan mua tÊt c¶ 40 quyÓn vë. BiÕt r»ng 3 lÇn sè vë cña Hång th× b»ng 2 lÇn sè vë cña Loan. Hái mçi b¹n mua bao nhiªu quyÓn vë?
2 - Tæng sè tuæi hiÖn nay cña hai «ng ch¸u lµ 65 tuæi. BiÕt tuæi ch¸u bao nhiªu th¸ng th× tuæi «ng bÊy nhiªu n¨m. TÝnh sè tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi.
3 - T×m hai sè cã tæng lµ 480. BiÕt nÕu lÊy sè lín chia cho sè bÐ th× ®­îc th­¬ng lµ 5.
 - T×m hai sè cã tæng lµ 900. BiÕt nÕu lÊy sè lín chia cho sè bÐ th× ®­îc th­¬ng lµ 3 vµ sè d­ lµ 4.
 - T×m hai sè cã tæng lµ 129. BiÕt nÕu lÊy sè lín chia cho sè bÐ th× ®­îc th­¬ng lµ 6 vµ sè d­ lµ 3.
 - T×m hai sè cã tæng lµ 295. BiÕt nÕu lÊy sè lín chia cho sè bÐ th× ®­îc th­¬ng lµ 8 vµ sè d­ lµ 7.
 - T×m hai sè a, b biÕt r»ng khi chia a cho b th× ®­îc th­¬ng lµ 5 d­ 2 vµ tæng cña chóng lµ 44.
 - T×m hai sè cã tæng lµ 715. BiÕt r»ng nÕu thªm mét ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i sè bÐ th× ®­îc sè lín. 
- T×m hai sè cã tæng lµ 177. NÕu bít sè thø nhÊt ®i 17 ®¬n vÞ vµ thªm vµo sè thø hai 25 ®¬n 
vÞ th× sè thø nhÊt sÏ b»ng 2/3 sè thø hai.
D¹ng3: Cho biÕt tØ sè nh­ng dÊu tæng. 
1- Tæng 2 sè lµ sè lín nhÊt cã 3 ch÷ sè. TØ sè cña chóng lµ 4/5. T×m mçi sè.
3 - HiÖn nay tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con. BiÕt r»ng 5 n¨m n÷a th× tæng sè tuæi cña hai bè con lµ 55 tuæi. Hái hiÖn nay bè bao nhiªu tuæi ? Con bao nhiªu tuæi ?
 - HiÖn nay tuæi con b»ng 2/7sè tuæi mÑ. BiÕt r»ng 5 n¨m tr­íc th× tæng sè tuæi cña hai mÑ con lµ 35 tuæi. Hái hiÖn nay bè bao nhiªu tuæi ? Con bao nhiªu tuæi ?
4 - Trªn mét b·i cá ng­êi ta ®Õm ®­îc 112 c¸i ch©n võa tr©u võa bß. BiÕt sè bß b»ng 3/4 sè tr©u. Hái cã bao nhiªu con bß, bao nhiªu con tr©u ?
 - Trªn mét b·i cá ng­êi ta ®Õm ®­îc 112 c¸i ch©n võa gµ võa chã. BiÕt sè ch©n gµ b»ng 5/2 sè ch©n chã. Hái cã bao nhiªu con gµ, bao nhiªu con chã?
5 - HiÖn nay trung b×nh céng sè tuæi cña bè vµ Lan lµ 21 tuæi. BiÕt sè tuæi cña Lan b»ng 2/5 sè tuæi cña bè. TÝnh sè tuæi cña mçi ng­êi. 
6 - Minh ®è H¹nh: " Thêi gian tõ ®Çu ngµy ®Õn giê b»ng 3/5 thêi gian tõ b©y giê ®Õn hÕt ngµy. §è b¹n b©y giê lµ mÊy giê? ". Em h·y gióp H¹nh gi¶i ®¸p c©u ®è cña Minh.
7 - T×m hai sè biÕt r»ng sè thø nhÊt b»ng 2/5 sè thø hai. NÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®­îc 168. 
8 - T×m hai sè biÕt sè thø nhÊt b»ng 3/4 sè thø hai. BiÕt r»ng nÕu bít ë sè thø nhÊt ®i 28 ®¬n vÞ th× ®­îc tæng míi lµ 357.
 - T×m hai sè biÕt sè thø nhÊt b»ng 3/4 sè thø hai. BiÕt r»ng nÕu thªm vµo sè thø hai 28 ®¬n vÞ th× ®­îc tæng míi lµ 357.
 - T×m hai sè biÕt sè thø nhÊt b»ng